Questão 1285855

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Estabilidade Júnior-2012
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Os ângulos x, y e z medem 30°, 45° e 60°, não necessariamente nessa ordem, e são tais que sen x = cos x, sen y > cos y, e tg z = 2/3 . cos z.

Desse modo, conclui-se que

• A. x = 45°, y = 60° e z = 30°
• B. x = 45°, y = 30° e z = 60°
• C. x = 60°, y = 30° e z = 45°
• D. x = 60°, y = 45° e z = 30°
• E. x = 30°, y = 45° e z = 60°

Gabarito: A

Comentários

• Pessoal, pra resolver essa questão é fundamental lembrar da tabela dos ângulos notáveis.

   

  1 º passo : sen x = cos x => único ângulo que atende essa necessidade é o 45º

   

  2º passo : sen y > cos y => único angulo que atende essa necessidade é 60º

   

  logo o que sobrou é z = 30 º

   

  logo, x = 45º, y = 60º e z = 35º

   

  gabarito letra a) 

   

  bons estudos galera

• Pessoal, complementando os conhecimentos, eu só consegui entender essa questão após saber a tabela dos ângulo notáveis conforme abaixo, eu fiz manualmente, espero que possa ajudar.

  Sen X=COX então X: 45°. ; 

  Sen Y>Cos Y, s só pode ser 60° pois √3/2 ( √3: 1,7 e dividindo por 2: 0,85) é maior que 1/2 (0,50), o que resta o Z= 30°, fazendo a substituição na equação tg 30° = 2/3 . cos30°

  GABARITO LETRA A: x = 45º, y = 60º e z = 35º

  Espero que ajude!! qualquer erro avisem 

   

                          30°  45°      60°

  SENO             1/2    √2/2     √3/2

  COSSENO      √3/2   √2/2      1/2

  TANGENTE    √3/3    1          √3

  link da tabela: https://www.todamateria.com.br/angulos-notaveis/