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ID
1285885
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão é de 6 L por minuto.

Considerando π = 3,1, se essa torneira for aberta, o tonel esvaziará completamente em

Alternativas
Comentários
  • R = 40 cm (metade do diâmetro, que é 80)

    π = 3,1 (valor dado pelo exercício)

    h = 90 cm

    Com esses valores substituiremos na fórmula para acharmos o valor da área:

    Ab= π​ x R²

    Ab= 3,1 x 40²

    Ab= 3,1 x 1600

    Ab= 4960 cm²

    Depois disso usamos a fórmula para acharmos o volume:

    V= Ab x h

    V= 4960 x 90

    V= 446.400 cm³

    Como no exercício diz que a vazão é 6L por minuto fica mais fácil resolver se convertermos o valor que encontramos do volume para litros, transformando 446.400 cm³ em 446,4 litros.

    O tonel contém óleo até a metade de sua capacidade, sendo assim, ele tem 223,2 litros de óleo, depois desse raciocínio fiz regra de três

    6L --------- 1 min

    223,2 L --- X

    6X = 223,2

    X= 223,2 ÷ 6

    X= 37,2 minutos


  • Raio = 40cm ou 0,4m
    altura = 90cm ou 0,9m

    Volume do cilindro = π.r².h
    Volume = 3,1.0,4².0,9
    Volume = 0,4464 m³
    Volume = 446,4 litros

    Como o barril tem óleo até a metade (446,4l / 2 = 223,2 l)
    223,2l / 6(vazão da torneira/min) = 37,2 min
    (alternativa b)

  • Raio = 40 cm (metade da circunferência)

    Altura = 90 cm

    n = 3,1

    Calcular o volume do cilíndro:

    V = n*R^2*h

    V = n*40^2*90

    V = 446.400 cm3

    barril só tem óleo até a metade, então vamos dividir por 2

    V = 446.400/2

    V = 223.200 cm3 - para trasnformar cm3 em litro basta dividir por 1000, sendo assim temos:

    V = 223,2l

    Vazão da torneira:  6l/min

    223,2l/6l = 37,2 min

    Resposta b