Questão 1286638

• Banca: FGV
• Órgão: AL-BA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria da produção

Suponha que uma empresa de automóveis decida montar sua linha de produção em duas fábricas, que apresentam as seguintes funções custo:

                    C(q₁) = q₁²
                    C(q₂) = 2q₂

em que, q₁ e q₂ são as quantidades produzidas na fábrica X e Y, respectivamente.
Se a empresa decidir produzir 2 automóveis, minimizando o custo de sua produção obterá o seguinte resultado:

• A. produzirá 1 automóvel em cada planta e o custo total será igual a 3.
• B. produzirá 2 automóveis na fábrica X e o custo total será igual a 4.
• C. produzirá os 2 automóveis na fábrica Y e o custo total será igual a 4.
• D. produzirá 1 automóvel em cada planta e o custo total será igual a 2.
• E. produzirá 0,5 automóvel na fábrica X e 1,5 automóvel na fábrica Y e o custo total será igual a 3,25.

Gabarito: A

Comentários

• Alguem sabe fazer essa questão???

• Nao sou economista, talvez alguem tenha uma resolução melhor que essa, mas se puder ajudar, de acordo com meus cálculos:
  Produzir ambos na primeira fabrica vai custar 4 pois 2 ao quadrado = 4
  Produzir ambos na segunda fabrica vai custar 4, pois 2*2 =4
  Entretanto produzir um em cada fabrica vai custar para a primeira fabrica 1 pois 1 ao quadrado é 1 e para a segunda fabrica produzir 1 carro custaria 2 pois 2*1=2. Logo, o custo total é 2+1 =3 e esse é o custo mínimo dentro das formas possíveis de serem produzidas o carro. 
  
  
  Espero ter ajudado 
  
  

• a) q1=1 e q2=1, C(q1)+C(q2)=1²+2.1=3 . OK

  b) q1=2 e q2=0, C(q1)+C(q2)=2²+2.0=4. Está correto, mas não está minimizando custo, pois como vimos na letra (a) é possível ter um custo de 3. 

  c) q1=0 e q2=2, C(q1)+C(q2)=0²+2.2=4. Está correto, mas não está minimizando custo, pois como vimos na letra (a) é possível ter um custo de 3. 

  d) q1=1 e q2=1, C(q1)+C(q2)=1²+2.1=3. Custo não é 2.

  e) q1=0,5 e q2=1,5, C(q1)+C(q2)=(0,5)²+2.(1,5)=3,25. Está correto, mas não está minimizando custo, pois como vimos na letra (a) é possível ter um custo de 3. 

• Custo de fabricar na empresa 1 => 2^2 = 4

  Custo de fabricar na empresa 2 => 2 * 2 = 4

  Custo de fabricar 1 em cada empresa => (1 ^ 2) + (1 * 2) = 1 + 2 = 3

  Logo, é melhor que a empresa fabrique cada carro em uma fábrica. 

  
  

• A questão é bem simples. O custo total da empresa será a soma dos custos de cada fábrica. Assim, CT = C(q1) + C (q2).

  Como a empresa só quer produzir dois carros, podemos tentar o método de tentativa e erro. 

  Podemos produzir um carro em cada fábrica, os dois na fábrica X ou os dois na fábrica Y.

  Se produzirmos um carro em cada fábrica, o custo total será:

  CT = 12 + 2.1 = 1+2 = 3.

  Se produzirmos os dois carros na fábrica X, teremos:

  CT = 22 + 2.0 = 4 + 0 = 4

  Se produzirmos os dois carros na fábrica Y, teremos:

  CT = 02 + 2.2 = 0 + 4 = 4

  Para a alternativa E, podemos fazer os mesmos passos, substituindo os valores na função CT.

  Perceba que se a empresa produzir um automóvel em cada fábrica, o custo dela será menor do que qualquer outra combinação. Assim, a letra A está correta. 

  Resposta: A