SóProvas


ID
129373
Banca
ESAF
Órgão
SUSEP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Atuarial
Assuntos

Assinale a opção que completa de forma correta o seguinte caso:

"Um casal deseja saber qual é a formulação atuarial relativa à probabilidade de que apenas um dos componentes do casal esteja vivo, após os 25 anos seguintes."

Alternativas
Comentários
  • Não vejo uma alma pra comentar essa rsrsr

  • Sendo x idade do homem e y idade da mulher.

    probabilidade de um individuo de idade x sobreviver até a idade x+25 = 25px= lx+25/lx

    probabilidade de um individuo de idade y sobreviver até a idade y+25 = 25py= ly+25/ly

    sabe-se que px+qx=1,em que qx= probabilidade de um indivíduo de idade x falecer antes de completar o próximo aniversário.

    Logo, qx=1-px=1-lx+1/lx. Geralizando para n temos: npx+nqx=1 , logo, nqx=1-lx+n/lx =(lx-lx+n)/lx

    No caso específico: 25qx=(lx-lx+25)/lx e 25qy=(ly-ly+25)/ly

    Probabilidade de apenas um estar vivo após os 25 anos seguintes : probabilidade do homem estar vivo após os 25 anos e a mulher não estar viva após 25 anos OU probabilidade do homem não estar vivo após 25 anos e a mulher estar viva após 25 anos

    ou seja, 25px * 25qy + 25qx * 25py = lx+25/lx * (ly-ly+25)/ly + ly+25/ly * (lx-lx+25)/lx

    Letra C