Questão 1295893

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior - 2011
• Disciplina: Engenharia de Produção
• Assuntos: Probabilidade e Estatística

Numa determinada eleição, sabe-se que 75% dos eleitores já escolheram seu candidato, ao passo que os demais estão indecisos.

Tomando uma amostra aleatória de três eleitores, NÃO procede a seguinte afirmação:

• A. A probabilidade de que os três eleitores da amostra sejam indecisos é inferior a 2%.
• B. A probabilidade de que haja pelo menos um eleitor indeciso na amostra está entre 55% e 60%.
• C. A probabilidade de que haja pelo menos um eleitor decidido na amostra está entre 55% e 60%.
• D. É maior do que 40% a probabilidade de que a amostra contenha um eleitor indeciso.
• E. É maior do que 80% a probabilidade de a amostra apresentar pelo menos dois eleitores decididos

Gabarito: C

Comentários

• 0,75 → D (decididos) e 0,25 → I (indecisos)
  Letra A) 0,25 * 0,25 * 0,25 = 0,015625 = 0,015625*100=  1,5 % (verdadeiro).
  Letra B) Para essa alternativa, é aconselhável calcular o que o exercício não pede (probabilidade complementar) e depois descontar do total. Ou seja, o exercício não pede a probabilidade de que se tenha 3 eleitores decididos. Portanto: 0,75 * 0,75 * 0,75 = 0,421875. Complementar = 1 - 0,421875 = 0,578125 = 0,578125 * 100 = 57,8 % (verdadeiro). Letra C) Para essa alternativa se repete a mesma lógica da alternativa B. Ou seja, é feito o calculo para 3 eleitores indecisos. Portanto: 0,25 * 0,25 * 0,25 = 0,015625. Complementar = 1 - 0,015625 = 0,984375 = 0,984375 * 100 = 98,43 % (falso). Letra D) Para essa alternativa existe uma permutação. Basta simplesmente fazer o cálculo (D*D*I) * 3. Mas para melhor entendimento o esquema a seguir mostra as possíveis alternativas de como pode ocorrer. D*D*I → 0,75 * 0,75 * 0,25 = 0,140625 D*I*D → 0,75 * 0,25 * 0,75 = 0,140625 I*D*D → 0,25 * 0,75 * 0,75 = 0,140625 Somando-se as três probabilidades temos: 3*(0,140625) = 0,421875 = 0,421875 * 100 = 42,18 % (verdadeiro). Letra E) Para essa alternativa é usada a mesma lógica [3*(D*D*I) + (D*D*D)].Portanto: 0,421875 (calculado na letra c) + 0,421875 (calculado na letra b) = 0,84375 = 0,84375 * 100 = 84,37 % (verdadeiro)Espero ter ajudado.