Assustei ao ver a resposta da questão, mas vejo que ela está desatualizada, mesmo.
Jurisprudência atual do STJ é pacífica em admitir o recurso especial nessa hipótese, mesmo não tendo havido recurso voluntário do Ente Público.
Vale só atentar para um ponto: o TST, ao contrário, entende não cabível o recurso de revista nesses casos, conforme reza a sua OJ nº 334/SD1-TST:
"REMESSA "EX OFFICIO". RECURSO DE REVISTA. INEXISTÊNCIA DE RECURSO ORDINÁRIO VOLUNTÁRIO DE ENTE PÚBLICO. INCABÍVEL. DJ 09.12.2003
Incabível recurso de revista de ente público que não interpôs recurso
ordinário voluntário da decisão de primeira instância, ressalvada a
hipótese de ter sido agravada, na segunda instância, a condenação
imposta."