Questão 1304368

• Banca: EXATUS
• Órgão: PM-RJ
• Ano: 2014
• Provas: EXATUS - 2014 - PM-RJ - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

Sobre retas, planos e suas relações posicionais, Adriana escreveu em seu caderno as seguintes afirmações:
I - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
II - Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α .
III - Duas retas concorrentes podem ser ortogonais.
IV - Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α .
Está correto apenas o que se afirma em:

• A. Apenas as afirmativas I e II.
• B. Apenas as afirmativas II e III.
• C. Apenas as afirmativas II e IV.
• D. Apenas as afirmativas III e IV.

Gabarito: C

Comentários

• Refletindo sobre cada item:
  
  I - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. 
  
  Falso, podemos ter um plano "α" que contenha duas retas perpendiculares entre si, porém ambas paralelas em relação ao plano.
  
  II - Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α . 
  
  
  Verdadeira.
  
  
  III - Duas retas concorrentes podem ser ortogonais. 
  
  
  Falsa. Retas Ortogonais são retas que não se encontram, mas suas projeções formam um ângulo reto. Logo retas concorrentes (que se encontram) não podem ser ortogonais.
  
  
  
  IV - Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α . 
  
  Verdadeiro. Podem existir retas deste plano que formem um ângulo de 90° com a reta r, ou ângulos diferentes que 90°.
  
  
  Resposta: Alternativa C.