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Letra: C
1o Passo:
M = F1 + F2 + F3 + F4 (vamos chamar de X)
M - 9 = (F1 - 9 + F2 - 9 + F3 - 9 + F4 - 9) * 2
M - 9 = (F1 + F2 + F3 + F4 - 36) *2
M - 9 = 2X - 72
2X = M + 9 + 72
X = (M + 63)/2
2o Passo: tentativa e erro pelas alternativas:
c) X = (63 + 63)/2
X = 63
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Somente completando a idéia anterior ....
Eq1 -> M=a+b+c+d (vou chamar isso de X - como no comentário anterior)
Eq2 -> M-9 = 2.(a-9 + b-9 + c-9 + d-9)
M-9 = 2.(a+b+c+d-36) -> trocar a+b+c+d -> X
M-9 = 2X - 72
M-9+72=2X
X = (M+63)/2
Eq1 -> M = (M+63)/2
2M/2 = (M+63)/2
2M-M=63
M=63
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Resolvi de um modo mais simples:
M = x ( x nesse caso é a soma das idades dos filhos)
Há 9 anos atras:
M - 9 = 2. (x - 36) Obs.: O número 36 veio da multiplicação do número de filhos vezes 9 (4 x 9 = 36). Temos que tirar 9 anos da idade de cada filho.
Resolvendo temos que: x - 9 = 2x - 72
x = 63
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M= 9 anos
M=9=2x(9*4)
M=9=2x*(36)
M=9=72
M=9-72
M=63
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M é igual a soma dos 4 filhos= 4X
há nove anos a idade de murilo = 9.2.4x= 72
72-9=63
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Basta você supor qualquer número para as idades dos filhos ( desde que seja possível depois subtrair 9 e o moleque estar vivo ), ou seja, número acima de 9. Ex: 10, 10, 13, 15 ou 11, 17, 13, 13 ... sei lá. Tanto faz.
Faz o calculo normal, como se as idades fossem essas mesmo. Ao final você vai ver que vai dar errado entre a idade que você achou e aquela que gerou a soma. Justamente pq essa diferença foi que faltou na hora do calculo, basta somar ao número inicialmente colocado.
Ex: vou supor a idade dos 4 filhos ta ?
F1 - 13
F2 - 15
F3 - 11
F4 - 10
Somando tudo dá = 49 ( idade do pai )
Vou pensar agora como tudo seria 9 anos atrás...
O pai teria 40 e os filhos F1 - 4, F2 - 6, F3 - 2, F1 - 1
Agora a gente precisa ver se a idade do pai é realmente o dobro da idade dos filhos. 40 = 4+6+2+1 ?? Claro que não...
4+6+2+1 = 13x 2 = 26 ( pois ele disse que a idade do pai é o dobro da dos filhos. Só que 40 não é o dobro de 26.
Sabe oq isso significa ? Que lá em cima, quando eu estipulei aqueles valores, faltou acrescentar 14 ( 40 - 26 + 14 )
Então agora eu vou somar e vou achar a resposta: 49 + 14 + 63
49 é a idade inicial do pai que eu encontrei após estipular quaisquer valores para as idades dos filhos.
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Idade de murilo= M
M= F1 + F2 + F3 + F4
Há nove anos
M - 9 = 2. (F1 - 9 + F2 - 9 + F3 - 9 + F4 - 9)
M - 9 = 2. (F1 + F2 + F3 + F4 - 36)
" substitui a soma da idade dos 4 filhos por M já que a soma é igual a m"
M - 9 = 2. (M - 36)
M - 9 = 2M - 72
-9 + 72 = 2M - M
63 = M
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M = x (soma id. filhos)
Há 9 anos atras:
M - 9 = 2. (x - 36)
O número 36 veio da multiplicação do número de filhos vezes 9 (4 x 9 = 36). Temos que tirar 9 anos da idade de cada filho.
Resolvendo temos que: x - 9 = 2x - 72
GAB.: C