Questão 1309336

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANTAQ
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - ANTAQ - Especialista em Regulação - Econômico-Financeiro
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

No que diz respeito às aplicações, empréstimos e financiamentos, julgue o  seguinte  item.

Suponha que um casal pretenda adquirir imóvel no valor de R$ 500 mil, sem entrada e sem diferimento da primeira parcela, adotando o sistema de amortização constante como metodologia de apuração das prestações e consiga no banco prazo de vinte anos e dez meses à taxa nominal de 12% ao ano. Nessa situação, o valor da décima segunda parcela será inferior a R$ 7 mil.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• 20 anos e 10 meses correspondem a 250 meses. Assim, a amortização

  mensal é:

  A = VP / n = 500000 / 250 = 2000 reais

   Após pagar 11 prestações, o saldo devedor é:

  SD = 500000 – 11 x 2000

  SD = 478000 reais

   A taxa de juros nominal de 12% ao ano corresponde à taxa efetiva de 

  12% /12 = 1% ao mês. Assim, os juros do 12º mês são:

  J = 1% x 478000

  J = 4780 reais

   A 12ª prestação é:

  P = A + J

  P = 2000 + 4780

  P = 6780 reais

  Item CORRETO. 

  Fonte: Prof. Arthur Lima

• Bastava calcular a primeira parcela que era mais fácil. Logicamente que as próximas seriam inferiores, porque o saldo devedor tende a diminuir.

• 500.000 \ 250 = 2.000 de amortização mensal

  
  

  11 x 2.000 = 12.000

  
  

  500.000 - 12.000 = 478.000

  
  

  478.000 x 0,01 = 4.780

  
  

  12ª prestação = 2.000 + 4.780 = 6.780.

• 20 anos e 10 meses correspondem a 250 meses. Assim, a amortização mensal é:

  A = VP / n = 500000 / 250 = 2000 reais

  Após pagar 11 prestações, o saldo devedor é:

  SD = 500000 – 11 x 2000

  SD = 478000 reais

  A taxa de juros nominal de 12% ao ano corresponde à taxa efetiva de 12% / 12 = 1% ao mês. Assim, os juros do 12º mês são:

  J = 1% x 478000

  J = 4780 reais

  A 12ª prestação é:

  P = A + J

  P = 2000 + 4780

  P = 6780 reais

  Item CORRETO.

  Resposta: C

• Dados da questão:
  
  VP = 500.000,00
  
  n = 20 anos e 10 meses = 250 meses.
  
  i = 12% a.a. = 0,12
  
  P₁₂ = ?
  
  Podemos calcular a amortização pela expressão:
  
  Amort. = VP / n = 500.000/250 = 2.000,00
  
  O saldo devedor após o pagamento de 11 prestações é:
  
  SD = 500.000 – 11 x 2.000
  
  SD = 500.000 – 22.000
  
  SD = 478.000
  
  Sabendo que a taxa de juros nominal é de 12% ao ano, a taxa mensal correspondente será:
  
  0,12/12 = 0,01% ao mês.
  
  Assim, os juros para a prestação do 12º mês são:
  
  J = 0,01 * 478.000
  
  J = 4.780,00
  
  Calculamos a 12ª prestação da seguinte forma:
  
  P = A + J
  
  P₁₂ = 2.000 + 4.780
  
  P₁₂ = 6.780,00
  
  O valor da décima segunda parcela é inferior a R$ 7 mil.
  
  Gabarito: Correto.