SóProvas


ID
1310143
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTAQ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

    Paulo decidiu comprar a prazo um veículo zero quilômetro que custa R$ 41 mil. 


A respeito das opções de empréstimos sugeridas a Paulo, julgue o item subsecutivo.

Caso Paulo financie o valor total do veículo pelo sistema de amortização constante, em 5 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data do financiamento e a juros de 3% ao mês, então o valor da segunda prestação desse financiamento será superior a R$ 9.150.

Alternativas
Comentários
  • Amortização = R$ 41.000/5

    Amortização = R$ 8.200,00

    Juros = R$ 41.000 x 0,03

    Juros =  R$ 1.230,00


    1 parcela = Amortização + juros

    1 parcela = R$ 9.430,00


    2 parcela = amortização + juros do saldo devedor após o pagamento da 1 amortização

    Juros = ( R$ 41.000,00 - R$ 8.200,00 ) x 0,03

    Juros = R$ 32.800,00 x 0,03

    Juros = R$ 984,00


    2 parcela = amortização + juros

    2 parcela = R$ 8.200,00 + R$ 984,00

    2 parcela = R$ 9.184,00 


    R$ 9.184,00 > R$ 9.150,00


  • A = 41/5 = 8,2

    Pk = A + Jk = A + (n-k+1)Ak*i

    P2 = 8,2 + (5-2 +1)*8,2*0,03=9,184

  • A amortização mensal é:

    A = 41000 / 5 = 8200 reais

    No início do segundo mês, o saldo devedor é:

    SD = 41000 – 8200 = 32800 reais

    Este saldo rende juros de 3% no segundo mês:

    J = 3% x 32800 = 984 reais

    A segunda prestação será:

    P = A + J

    P = 8200 + 984

    P = 9184 reais

    Item CORRETO. 

  • Dados da questão:

    VP = 41.000,00

    n = 5 prestações.

    i = 3% a.m. = 0,03

    PMT2 = ?

    Podemos calcular o valor da amortização, considerando o Sistema de Amortização Constante (SAC), com seguinte fórmula:

    Amort. = VP/n

    Amort. = 41.000/5

    Amort. = 8.200,00

    Calculamos os juros da primeira prestação da seguinte maneira:

    J1 = VP*i

    J1 = 41.000 x 0,03

    J1 =1.230,00

    Assim, a primeira parcela será:

    PMT1 = Amort. + J1

    PMT1 = 8.200 + 1.230

    PMT1= R$ 9.430,00

    A segunda parcela será:

    PMT2= Amort. + J2

    Calculamos os juros da segunda parcela da seguinte forma:

    J2 = (41.000,00 - 8.200,00) * 0,03

    Juros = 32.800,00 x 0,03

    Juros = 984,00

    Assim:

    PMT2= Amort. + J2

    PMT2= 8.200,00 + 984,00

    PMT2 = R$ 9.184,00

    O valor da segunda prestação desse financiamento será superior a R$ 9.150.

    Gabarito: Certo.