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Cara, a questão é trabalhosa, mas é possível se trabalharmos com a pista do enunciado: "joão não se perde".
Gabarito A.
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P4 é verdadeira, então ~C é verdadeiro, C é falso.
Com C falso, em P1 teremos (A ou ~B) falso. Para isto, ambos serão
falsos, assim teremos A falso e ~B falso, ou seja, A falso e B
verdadeiro.
Com B verdadeiro, na P2, teremos D verdadeiro
Com A falso, na P3 teremos ~E falso, ou seja, E verdadeiro.
Desta forma
A: João anda de navio (F) – João não anda de navio
B: João anda de trem (V) – João anda de trem
C: João se perde (F) – João não se perde
D: João é paulista (V) – João é Paulista
E: João poupa (V) – João poupa.
Vendo as alternativas
(A) é paulista e poupa. = V e V = V – alternativa correta
(B) é paulista, mas não poupa. V e F = F
(C) não é paulista e não poupa. F e… = F
(D) não é paulista, mas poupa. F e … = F
(E) ou não é paulista, ou não poupa. Ou F ou F = F
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A condição é que "João não se perde", logo ele "Anda de trem" e "Não anda de navio".
Na 2a afirmação, pela tautologia (P -> Q) <-> (~p v q) tem-se que "Ou João não anda de trem ou ele é paulista", como na questão conclui-se que ele "Anda de trem", logo ele é paulista.
Na 3a afirmação, pela tautologia (P -> Q) <-> (~q -> ~p) tem-se que "Se João não anda de navio, então ele poupa", como na questão conclui-se que ele "Não anda de navio", logo ele poupa.
Portanto "Se João não se perde, então João é paulista e poupa". Letra A.
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Fala galera!
Usei o esqueminha abaixo para resolver a questão. Trabalhando com as hipóteses positivas e negativas
não anda de trem (não se perde)
João se perde
anda de navio - se perde
anda de trem - não se perde e é paulista
João é plaulista
ñ anda de trem - se perde e não é paulista
não poupa - anda navio
João anda de navio
poupa - não anda navio
se João não se perde, então João:
Anda de TREM(Não se perde)
Poupa (Não anda de NAVIO)
Letra "A"
Abraços.
Força, fé e foco!
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Se João não se perde, então João anda de trem e não anda de navio. Logo, se João anda de trem, então ele é paulista, e se ele não anda de navio, joão poupa.
Resposta: Alternativa A.
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facil apenas precisa de atencao
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Encontrei essa resposta do pessoal da Casa dos Concurseiros: https://www.youtube.com/watch?v=Y2wBOp_vZ98
A resolução está a partir dos 2:44.
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Aplicando a tabela verdade:
Se João não se perde, teremos:
João anda de navio = P = Falso
João não anda de trem = ~Q = Falso
João se perde = R = Falso
João anda de trem = Q = Verdade
João é paulista = S = Verdade
João não poupa = ~T = Falso
João poupa = T = Verdade
SE João anda de navio OU não anda de trem, ENTÃO João se perde. = (P v ~Q) -> R equivale a (F v F ) -> F = V
Proposição composta - SE (OU) ENTÃO: se R é falso, necessariamente teremos P falso e ~Q falso para que a proposição seja verdadeira.
SE João anda de trem, ENTÃO João é paulista. Q -> S equivale a V -> V = V
Se ~Q é falso, Q é verdadeiro. Então S é necessariamente verdadeiro para que a proposição seja verdadeira.
SE João não poupa, ENTÃO João anda de navio. ~T -> P equivale a F -> F = V
Já sabemos que P é falso. Então ~T é necessariamente falso para que a proposição seja verdadeira
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Segue o passo-a-passo:
I) Montando os esquemas:
I.1 Se João anda de navio ou não anda de trem, então João se perde => (A v B) -> C <=> ~C -> ~(A v B) = ~C -> ~A ^ ~B. Neste caso fica: " Se João não se perde, então não anda de navio e anda de trem".
I.2 Se João anda de trem, então João é paulista => ~ B -> D.
I.3 Se João não poupa, então João anda de navio => ~ E -> A <=> ~ A -> E . Neste caso fica: Se João não anda de Navio, então ele poupa.
II) Assim, se João não se perde, então João.....
Para fecharmos a questão, mantemos a primeira parte do item I.1 (Se João não se perde) e seguida, desmembramos a 2ª e 3ª parte considerando os itens I.2 e I.3
Neste caso a frase consolidada fica: Se João não se perde, então João é paulista e poupa (LETRA A)
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Levei o maior tempo raciocinando pra depois ver que essa questão era simples: o enunciado dá o valor que devemos considerar V (João não se perde).
A partir daí se chega ao seguinte resultado: João poupa; João é paulista; João anda de trem.
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GABARITO: A
Fiz assim:
Questão: "Assim, se João não se perde, então João"
* Considero verdadeira João não se perde.
* Todas as proposições (P1,P2,P3) considero verdadeiras.
P1: Se João anda de navio ou não anda de trem, então João se perde. ( F v F) -> F = V
P2: Se João anda de trem, então João é paulista. V -> V = V
P3: Se João não poupa, então João anda de navio. F -> F = V
Logo João é paulista e João poupa, alternativa "a".
*Por favor, qualquer equívoco mande uma mensagem.
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Assim, se João não se perde, então João (teremos como verdadeira a afirmativa)
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condicionais - caso a 2º seja falsa (João se perde) , a 1º só poderá ser falsa, já que se fosse verdadeira a sentença ficaria falsa (VF = F)
Se João anda de navio (f) ou não anda de trem (F) (TEM QUE SER FALSA) , então João se perde (.falsa) = verdadeira.
O "OU" para que seja falso, ambas as frases terão de ser falsas FF = F , assim
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Se João anda de trem (V) , então João é paulista. (V) = verdadeira.
como a 1º frase da sentença é falsa se comparada com a anterior a 2º só pode ser verdadeira, caso contrário o resultado da sentença seria falso.
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Se João não poupa (F) , então João anda de navio (f) .
a 2º é falsa se comparada com outra frase ja´mostrada, assim a 1º só pode ser falsa.
ENTÃO AS FRASES VERDADEIRA SERÃO
JOÃO POUPA TEMPO
JOÃO NÃO ANDA DE NAVIO
JOÃO ANDA DE TREM
JOÃO É PAULISTA
JOÃO NÃO SE PERDE.K
vamos para as alternativas. (observa-se que há a conjunção "e" nas alternativas , então ambas as frases terão de ser corretas para que a sentença fique correta.
a)é paulista (v) e poupa (v) . - CORRETA.
b)é paulista (v) , mas não poupa (f) .
c)não é paulista (f) e não poupa(f)
d)não é paulista (f), mas poupa (v)
e)ou não é paulista (f) , ou não poupa (f) esta para ser verdadeira teria de ser VF OU FV .
LETRA A.
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Muito bom o vídeo, citado pelo Theo Xavier