-
Simulemos as possibilidades:
Possibilidade 1:
1ª Retirada: R$ 1,00 (volta-se a moeda) => Probabilidade: 3/5
2ª Retirada: R$ 1,00 (volta-se a moeda) => Probabilidade: 3/5
Probabilidade do evento: 3/5 * 3/5
Possibilidade 2:
1ª Retirada: R$ 1,00 (volta-se a moeda) => Probabilidade: 3/5
2ª Retirada: R$ 0,50 (não se volta a moeda) => Probabilidade: 2/5
Probabilidade do evento: 3/5 * 2/5
Possibilidade 3:
1ª Retirada: R$ 0,50 (não se volta a moeda) => Probabilidade: 2/5
2ª Retirada: R$ 1,00 (volta-se a moeda) => Probabilidade: 3/4 (pois haverá 3 moedas de R$ 1,00 e 1 moeda de R$ 0,50)
Probabilidade do evento: 2/5 * 3/4
Possibilidade 4:
1ª Retirada: R$ 0,50 (não se volta a moeda) => Probabilidade: 0
2ª Retirada: R$ 0,50 (não se volta a moeda) => Probabilidade: 0
Probabilidade do evento: 0 * 0
Soma das Possibilidades de sair PELO MENOS UMA MOEDA DE R$ 1,00:
3/5*3/5 + 3/5*2/5 + 2/5*3/4 + 0*0 = 225/250 = 0,9 = 90%
Alternativa C
-
Poderíamos resolver achando o que ele não quer (retirar duas moedas de 50 centavos) e nesse caso não haverá reposição:
2/5 x 1/4 = 10%
Pelo menos uma moeda de um real = 100% - 10% = 90%
Gabarito Letra C
-
Muita imaginação pra essa questão...
-
1a possibilidade: 1,00 1,00 = 3/5 x 3/5 = 9/25
2a possibilidade: 1,00 0,50 = 3/5 x 2/5 = 6/25
3a possibilidade: 0,50 1,00 = 2/5 x 3/4 = 6/20
Somando: 9/25 + 6/25 + 6/20 = 90/100 = 90%
Obs.: Lembrar que a moeda de 1,00 tem reposição e a de 0,50 não tem reposição.
Espero ter ajudado e bons estudos!
-
Silvana, sua resolução foi muito boa, mas a forma como o Rodrigo raciocinou é excelente, e aplicável em diversas outras questões de eventos complementares.
-
Adorei essa questão. Esaf, Cespe e FGV são bancas de respeito.
-
A chance da primeira moeda ser de 1 real é de 3 em 5, ou seja, 3/5. Neste caso ela é devolvida à caixa, e independente da 2ª moeda que for retirada, já cumprimos o requisito de tirar pelo menos uma moeda de 1 real.
A chance da primeira moeda ser de 50 centavos é de 2/5. Neste caso, ela não é devolvida, e achance da 2ª moeda retirada ser de 1 real é de 3 em 4, ou seja, ¾. Portanto, nesta situação a chance de tirar pelo menos 1 moeda de 1 real é de (2/5)x(3/4) = 3/10.
As situações de cada parágrafo acima são mutuamente excludentes, e assim devemos somar as probabilidades:
P(pelo menos 1 moeda de 1 real) = 3/5 + 3/10 = 6/10 + 3/10 = 9/10 = 90%
Resposta: C