-
A questão pede:
números distintos/ centenas/ par/ menores que 500
Primeiro eu achei a probabilidade de ser "centenas":
(Usei o princípio multiplicativo) 6 x 5 x 4 = 120
Depois achei a possibilidade de ser "par e menor que 500":
(aqui tem a cilada da questão, pois ele pede números distintos também e, se é distinto não pode repetir):
Para que seja par precisa terminar em par: quais as possibilidades? somente o 4 e 8.
Para ser menor que 500 precisa começa com: somente 3 e 4.
Note que o 4 repete nas duas grandezas, o que não pode acontecer já que pede números distintos, será usado somente 1 única vez em cada processo:
Então:
3 x Qualquer outro x Par ==> 1 (possibilidade) x 4 (possibilidades) x 2 (possibilidades 4 e 8) = 8
4 x Qualquer outro x Par ==> 1 (possibilidade) x 4 (possibilidades) x 1 (possibilidade - somente 8) = 4
Soma as possibilidades: 8 + 4 = 12
P = 12 / 120 = 0,1 = 10% alternativa b
-
Para ser par ou termina com 4 ou com 8
Para ser menor que 500 tem que começar por 3 ou 4
Se o último número terminar com 4 então: 1P x 4P x 1P = 4, já que para ser menor que 500, nesse caso, tem que começar com 3
Se o último número terminar com 8 então: 2P x 4P x 1P = 8, já que para ser menor que 500 o primeiro algarismo pode ser o 3 ou o 4
A quantidade de eventos favoráveis então será: 4 + 8 = 12
Temos que achar o total de possibilidades que será: 6P x 5P x 4P = 120
P(E) = P(F) / P(T) = 12/120 = 0,1 ou 10%
-
Fiquei em dúvida se pode ou não pode repetir os números na formação das centenas, o que acham?
-
O total de centenas (números de 3 dígitos) que podemos criar com os 6 dígitos disponibilizados é 6x5x4 = 120.
Para ser menor que 500, o primeiro dígito só tem 2 possibilidades (3 ou 4). Se ele for 3, temos 2 possibilidades para o último dígito de modo a formar um número par (4 ou 8). Como já usamos um algarismo para o primeiro dígito (3) e outro para o último dígito (4 ou 8), com isso sobram 4 possibilidades para o dígito do meio, totalizando 1x4x2 = 8 possibilidades de centenas pares e menores que 500 começadas com 3.
Se o primeiro dígito for 4, temos apenas 1 possibilidade para o último dígito (8) para garantir que o número será par, e com isso sobram 4 possibilidades para o dígito do meio, totalizando 1x4x1 = 4 possibilidades.
Ao todo temos 8 + 4 = 12 casos que nos atendem (centenas menores que 500 e pares) em 120 possíveis. Nossa probabilidade é:
P = 12 / 120 = 1 / 10 = 10%
Resposta: B