Questão 1314007

• Banca: ESAF
• Órgão: MTur
• Ano: 2014
• Provas: ESAF - 2014 - MTur - Todos os Cargos - Conhecimentos Básicos
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Com as letras M, N, O, P, Q, S, T e X, formam-se códigos de quatro letras, sendo que repetições das letras não são permitidas. O número de códigos possíveis é igual a:

• A. 1.680
• B. 1.560
• C. 1.590
• D. 1.670
• E. 1.650

Gabarito: A

Comentários

• Resolvi pelo princípio multiplicativo:

  8 letras ==> 4 letras distintas

  8 x 7 x 6 x 5 ==> 1680 possibilidades

  alternativa a

• PFC = 8X7X6X5 = 1680
  

• Princípio multiplicativo: a quantidade total de modos de tomar todas as decisões é o produto do número de opções para cada decisão.

   

  {M, N, O, P, Q, S, T, X}

   

  1.º passo: para esse conjunto há de se formar um código de quatro letras ("decisões") sem repeti-las. 

  Logo:

   

  1.ª decisão: 08 escolhas possíveis dentre as letras apresentadas.
  2.ª decisão: 07 escolhas possíveis dentre as letras apresentadas.
  3.ª decisão: 06 escolhas possíveis dentre as letras apresentadas.
  4.ª decisão: 05 escolhas possíveis dentre as letras apresentadas.

   

  2.º passo: aplicar o princípio multiplicativo: 

   

  8 x 7 x 6 x 5 = 1680.

   

  GABARITO - A

• Para quem gosta de análise combinatória é um arranjo de 8 elementos, 4 a 4 => A8,4 = 1680