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O comentário do professor acima está otimo. Mas tem outra forma bem simples. Dá para resolver até de cabeça, sem nenhum cálculo.1) Interpretação dos eventos1.1) Como a questão falou que podem ocorrer eventos mútuos, então os eventos serão "dependentes" e/ou "não mutuamente exclusivos"1.2) Esta questão tem várias alternativas, a resolução de uma alternativa será de real importância para a resolução das demais. Isso é muito comum, ou seja, devemos resolver uma alternativa e somente depois poderemos resolver as demais. Agora o difícil, às vezes, é achar o ponto de partida. 2) Passo a passo para uma boa resolução:- Leia a questão e as alternativas- Retire os dados, utilizando variáveis que facilitam a resolução, mapeando sempre para 'a' e 'b'(isso facilita o raciocínio):Dados:a = 0,25 - equivale a frase "Fred ser contratado"b = 0,50 - equivale a frase "Saul ser contratado"a e b = 0,203) Visualização dos conjutos utilizando textos:3.1) Imagine o conjunto 'a' representado por "[ ] ' , ou seja, tente imaginar o conjunto sendo envolvido pelas chaves.3.1) Imagine o conjunto 'b' representado por "{ } ', ou seja, tente imaginar o conjunto sendo envolvido pelos colchetes.3.2)Imagine a intersecção entre os conjuntos por "{ ], ou seja, tente imaginar a intersecção entre os dois conjuntos.4) Visualizando a questão na forma de conjuntos:conjunto 'a' ----> [0,75]conjunto 'b' ----> {0,50}intersecção entre os conjuntos 'a' e 'b' -------> {0,20]5) Visualização completa(A e B):0,25[ {0,20] } 0,50de outra forma, bem mais especifica [0,05 {0,20] 0,30 } 6) Opções possíveis, respondento apenas com a visualização, sem efetuar nenhum cálculo:a e b = 0,20a ou b = 0,05+0,2+0,3=0,55a e não b = Só a = 0,25 - 0,20 = 0,05b e não a = Só b = 0,5 - 0,2 = 0,3Realmente é muito simples, então vejamos as alternativas:a) errado.pelo menos um dos dois = a ou b = 0,55b) errado.a = 0,25 - equivale a frase "Fred ser con
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continuação anterior....Realmente é muito simples, então vejamos as alternativas:a) errado.pelo menos um dos dois = a ou b = 0,55b) errado.a = 0,25 - equivale a frase "Fred ser contratado"c) erradob e não a = Só b = 0,5 - 0,2 = 0,30d) errado.a e não b = Só a = 0,25 - 0,20 = 0,05Bons estudos.
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Nao entendi, vejam o que fiz :
Usei a "regra do e " P(A e B)= P(A) . P(B)
Como o exercicio diz ...Saulo ser contratado E Fred nao ser contratado.... => P(A)= Prob. de Saulo ser contratado 0,5 P(B)= Prob. de Fred não ser contratado 0,75,
Logo 0,5 . 0.75 = 0,375
Nao entendi pq o resultado dá errado.
Se alguem puder me explicar, agradeço
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Considere os eventos:S: Saul ser contratado.F: Fred ser contratado.Foi dito que p(~F) = 0,75 e p(S) = 0,5. Além disso, p(S e F) = 0,2.Analisemos cada alternativa.a) A probabilidade de pelo menos um dos dois ser contratado é p(S ou F) = p(S) + p(F) - p(S e F). Sabemos que p(F) = 1 - p(~F), logo p(F) = 1 - 0,75 = 0,25. Assim, p(S ou F) = 0,5 + 0,25 - 0,2 = 0,55, que é diferente de 0,75.Alternativa incorreta.b) Vimos na alternativa anterior que p(F) = 0,25, que é diferente de 0,5.Alternativa incorreta.c) A probabilidade de Saul ser contratado e Fred não ser contratado é p(S e ~F) = p(S ou F) - p(F) = 0,55 - 0,25 = 0,30.Alternativa correta.d) A probabilidade de Fred ser contratado e Saul não ser contratado é p(~S e F) = p(S ou F) - p(~S). Como p(~S) = 1 - p(S) = 1 - 0,5 = 0,5, segue-se que p(~S e F) = 0,55 - 0,5 = 0,05, que é diferente de 0,1.Alternativa incorreta.e) Vimos que p(~S) = 0,5, que é diferente de 0,25.Alternativa incorreta.Letra C.Opus Pi.Nota: esta questão pode ser resolvida de forma muito rápida usando os diagramas de conjunto (diagramas de Venn), mas ainda não é possível colocar figuras nos comentários. Por isso a resolução de forma algébrica.
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Pessoal, percebi que é possível inserir figura. Aí vai a representação para o problema:
Opus Pi.
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A questão informa que a probabilidade de FRED não ser contratado é 0,75. Sendo assim a probabilidade de FRED ser contratado vai ser 0,25.
A probabilidade de SAUL ser contratado é 0,50 conforme informado na questão. Então a probabilidade de SAUL não ser contratado é 0,50.
A probabilidade de os dois serem contratados é 0,20. Então 0,20 é a interseção entre o SAUL e o FRED, é a probabilidade que está em um e no outro. Fazendo o diagrama de Venn fica fácil para visualizar. Não consegui incluir a imagem aqui.
Se 0,20 é a probabilidade de os dois serem contratados, a probabilidade de apenas SAUL ser é 0,50 - 0,20 = 0,30.
Opção correta: letra C
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GOSTARIA QUE O GRUPO POSTASSE A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO..
ATENCIOSAMENTE, OBRIGADA.
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Não entendi a o gabarito NEM o comentario do professor.
No comentario do professor ele considerou o conectivo OU (p(s OU f)) isso implica dizer que pode acontecer o primeiro OU o segundo evento. A alternativa "C" pede a possibilidade de ocorrer os dois eventos JUNTOS (Saul ser contratado E Fred não),
O correto seria usar o conectivo E, pois os dois eventos tem que ocorrer (contratar Saul E não contratar fred), e neste caso a formula é P(A e B) = P(a) * P(b) que daria um resultado de 0,37 (que não existe...)
A solução proposta pela Jaqueline também esta errada. Ela calculou corretamente a probabilidade de SAUL ser contrato, a alternativa C pede a probabilidade de Saul ser contratado E Fred não ser.
Se alguém souber explicar ajudar ai...
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Resolvi essa questão usando a teoria dos conjuntos, mas não se adicionar figuras aqui :(
Seguindo o enunciado temos:
Fred não ser contratado 0,75, então a probabilidade de Fred ser contratado é igual a 0,25.
Saul ser contratado 0,5.
Ambos 0,2. Então temos:
F=0,25
S=0,5
Ambos = 0,2
Logicamente a probabilidade de APENAS UM ser contratado é igual ao valor total menos a interseção, logo teremos:
F= 0,25 - 0,2 = 0,05
S= 0,5 - 0,2= 0,3
Traduzindo para a sentença poderíamos afirmar as seguintes conclusões.
I) a probabilidade de Fred ser contratado e Saul não é igual a 0,05.
II) A probabilidade de Saul ser contratado e Fred não é igual a 0,3. (Exatamente o que está na alternativa C)
Comentando as alternativas:
A) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75. (Somando a possibilidade de apenas um dos dois ser chamado temos 0,05 + 0,3 = 0,35) B) Fred ser contratado é igual a 0,5. (Pelo cálculo temos que é 0,05 + 0,2 = 0,25) C) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3. Correta. d) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1. Essa probabilidade é igual a 0,05 E) Saul não ser contratado é igual a 0,25. Se a probabilidade de Saul ser contratado é igual a 0,3 e ambos é 0,2 então o total é 0,5, ou seja, probabilidade de ser contratado é igual a 0,50 e logicamente 0,50 de não ser contratado. Alterei este último comentário devido a observação da Michelle. Obrigado
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Rafael Meireles, seu comentário foi bastante útil, obrigada!
Só não entendi o comentário da última alternativa, que vc escreveu: e) Saul não ser contratado é igual a 0,25. Se a probabilidade de ser
contratado é igual a 0,5 e ambos é 0,2 então o total é 0,7, ou seja,
probabilidade de não ser contratado é igual a 0,30.
A probabilidade de Saul ser contratado não seria 0,5 ao invés de 0,7 como vc comentou? Por que o 0,2 da contratação de Saul e Fred já está "imbutido"no 0,5 não é? Assim, a probabilidade de Saul não ser contratado seria 0,5 (1 - 0,5). Não altera a resposta, só o motivo pelo qual a letra e) está errada.
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Aqui nessa questão, e como não sou bom, é um problema de português. Basta verificar que na cara, Saul não ser contratado é realmente igual a 0,30 pois quando colocado os 0,20 contra os 0,50 o problema nos mostra que Saul, melhor, S, é colocado em primeiro plano do argumento e está mais próximo da resposta correta, já que os dois serem contratados é parte composta (0,05 porque?).
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Fred não ser: 0,75
Saul ser contratado: 0,5
Fred e Saul ser contratado: 0,2
Quando a questão diz "...a probabilidade de Saul ser contratado é igual a 0,5", nessa probabilidade é incluido a probabilidade de Saul e Fred serem contratados juntos. Então se a questão também afirma que "...a probabilidade de os dois serem contratados é igual a 0,2...", deve-se fazer a subtração (0,5-0,2) obtendo-se a probabilidade de apenass Saul ser contratado. E se a questão afirma que a probabilidade de Fred não ser contratado é de 0,75, então a probabilidade de ele ser contratado é 0,25, incluindo-se,nesta, a probabilidade de os dois serem contratados juntos, então, se 0,25 é a de ser contratado, 0,05 será aprobabilidade de apenas Fred ser contratado.
l----------------------------------------------------------------------------------------------------l
l fred saul l
l l----------------------l--------------l---------------------------------l l
l l 0,05 l 0,2 l 0,3 l l
l l----------------------l-------------l---------------------------------l l
l 0,45 l
l-----------------------------------------------------------------------------------------------------l
gabarito C
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eu fiz assim: 75/100 x 50/100 = 0,375 ( letra c)
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Estou com a mesma dúvida do Walter e do Lucas:
"Saulo ser contratado E Fred nao ser contratado.... =>
P(A)= Prob. de Saulo ser contratado 0,5
P(B)= Prob. de Fred não ser contratado 0,75,
Logo 0,5 . 0.75 = 0,375
Alguém para nos ajudar?
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P ( Fred ñ ser contratado.) 0,75 --- 75
P (Saul ser contratado.) = 0,5 -- 5
P (Fred e Saul) = 0,2 --- 2
ai você desenha os círculos de intercessão
Como a probabilidade dos dois serem contratados 2% . Depois é só subtrair.
75 - 2 = 73
5 - 2 = 3
gabarito letra C) espero ter ajudado.
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LETRA C
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Segue um vídeo que achei de um professor explicando essa questão
https://www.youtube.com/watch?v=IIiwN65chKU
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saul ser contratado e fred não ser = 0,3 (C) //
pois a probabilidade de saul ser contratado é 0,5 - 0,2 que é a interseção (probabilidade de os dois serem contratados).