Questão 1317040

• Banca: ESAF
• Órgão: MF
• Ano: 2013
• Provas: ESAF - 2013 - MF - Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental - Conhecimentos Básicos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Duas categorias de trabalhadores - CT₁ e CT₂ - possuem diferentes médias salariais e, também, diferentes medidas de dispersão, todas expressas em unidades monetárias. O salário médio da categoria CT₁ é igual a 7,5 u.m., com desvio padrão igual a 3 u.m.. O salário médio da categoria CT₂  é igual a 8 u.m., com desvio padrão igual a 3,2 u.m.. Ana pertence à categoria CT₁ e seu salário atual é igual a 9 u.m.. Por outro lado, Beatriz pertence à categoria CT₂ e seu salário atual é igual a 9,6 u.m.. Deste modo, pode-se corretamente afirmar que:

• A. a dispersão salarial absoluta de CT₁ é menor do que a de CT₂ , e a dispersão relativa de CT₁ é maior do que a de CT₂.
• B. a dispersão salarial absoluta de CT₁ é menor do que a de CT₂ , e a dispersão relativa de CT₁ é menor do que a deCT₂.
• C. a dispersão relativa de CT₁ é menor do que a de CT₂ , e o salário de Ana ocupa pior posição relativa do que o de Beatriz.
• D. a dispersão relativa de CT₁ é igual a de CT₂, e o salário de Beatriz ocupa melhor posição relativa do que o de Ana.
• E. a dispersão relativa de CT₁ é igual a de CT₂ e os salários de Ana e Beatriz ocupam a mesma posição relativa nas respectivas séries de salários.

Gabarito: E

Comentários

• CV=DP/média                                        Dispersão relativa

  CT1: CV = 3/7,5 = 0,4

  CT2: CV = 3,2/8 = 0,4

  Z = (X-Média)/DP                                  Posição relativa

  CT1: (9-7,5)/3 = 1,5/3 = 0,5

  CT2: (9,6-8)/3,2 = 1,6/3,2 = 0,5

• A dispersão salarial absoluta em cada categoria é dada pelo próprio desvio padrão (3 na CT1 e 3,2 na CT2). Assim, a categoria 2 possui maior dispersão absoluta. A dispersão salarial relativa pode ser medida pelo coeficiente de variação. Assim, temos:

  CV1 = 3 / 7,5 = 0,4 = 40%

  CV2 = 3,2 / 8 = 0,4 = 40%

  Portanto, ambas as categorias possuem mesma dispersão salarial relativa.

                 Podemos verificar ainda “quantos desvios-padrões acima ou abaixo da média” estão os salários de Ana e de Beatriz, para saber a posição relativa de cada uma delas dentro da própria categoria:

  

  Assim, tanto Ana como Beatriz estão na mesma posição relativa, cada uma dentro da distribuição de sua própria categoria, afinal ambas estão 0,5 desvio-padrão acima da média salarial da categoria que pertencem.

                 Com as informações da análise acima, podemos marcar a alternativa E.

  Resposta: E

• A posição relativa dos salários eu calculei dividindo o salário de cada uma delas pelo salário médio do grupo a que pertencem. Ana: 9/7,5=1,2 (ganha 1,2 vezes mais que o grupo, ou 20% a mais). Já Beatriz: 9,6/8=1,2. (Perceba que Beatriz ficou na mesma proporção de Ana)

  Abraço!

  Serei Policial depois dos 40 anos!