Questão 1321597

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Conhecimentos de estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes tais que P(X = k) = P(Y = k) = 1/2^{k ,} para k = 1,2,3, ..

Se Z = max(X, Y), o valor de P(Z = 2) é

• A. 1/16
• B. 1/8
• C. 1/4
• D. 5/16
• E. 9/16

Gabarito: D

Comentários

• Possibilidades para Z=max(X,Y) ser igual a 2: X=2 e Y=1; X=2 e Y=2; X=1 e Y=2.

  Como P(X=k) = P(Y=k) = 1/2**k , temos:

  P(Z=2) = P(X=2 e Y=1) + P(X=2 e Y=2) + P(X=1 e Y=2) = 1/4.1/2 + 1/4.1/4 + 1/2.1/4 = 5/16