Questão 1321669

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Segundo a Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios- PNAD-2011, o rendimento médio mensal, em reais, para pessoas de até 10 anos na região Sudeste é de R$ 264,00. No primeiro semestre de 2013, uma amostra de tamanho 16 dessa população, na mesma região, revelou rendimento médio de R$ 265,80 e desvio padrão de R$ 4,00.
Alguém questiona se esses dados sugerem um rendimento médio mensal populacional superior a R$ 264,00.
Considere o nível de significância de 5% e suponha que a distribuição do rendimento seja aproximadamente normal.

Baseado em teste de hipótese, conclui-se que tal rendimento médio populacional é

• A. maior que 264 reais
• B. menor que 264 reais
• C. igual a 264 reais
• D. maior do que 264 reais e menor do que 265,8 reais.
• E. igual a 265,8 reais

Gabarito: A

Comentários

• Hipóteses:     H0: X = 264,0    e      H1: X > 264,0

  X = rendimento médio populacional

   

  Z = (média amostral - média da população)/(s/raiz de n) = (265,8 - 264,0) / (4/raiz de 16) = 1,80

   

  Na Tabela Normal, para Z = 1,80, P = 0,46407, então o p-valor = 0,5 - 0,46407 = 0,03593 < 0,05 (nível de significância de 5%)

   

  Se p-valor < nível de significância, então rejeita-se H0, isto é,  rejeita-se H0: X = 264,0  e aceita-se  H1: X > 264,0 

   

  Letra A

• Gilber, poderia explicar o Pq nao ficou menor que 265,8 tb ( letra D ) ?
  
  Para qualquer p-valor > 0,05 eu teria um resultado entre 264,0 e 265,8