SóProvas


ID
1335070
Banca
PR-4 UFRJ
Órgão
UFRJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um prêmio de R$ 34.000,00 será dividido entre três primas, Ana, Beatriz e Carla, de forma inversamente proporcional às suas idades, 5, 10 e 25 anos, respectivamente. A parte deste prêmio que corresponderá à Ana é de:

Alternativas
Comentários
  • 1/5 x + 1/10 x + 1/25 x = 340000.

    (faz mmc entre 5, 10 e 25, acha que o divisor comum é 50)

    então fica: 10 x + 5x + 2x = 1700000 ~> x = 100000

    ana tem 1/5 de x. Então é 100000 vezes 1 dividido por 5, x =  20000. Logo o gAB. D


  • ....parabéns pela Convocação!

  • mmc (5,10,25)= 50

      x   +   x    +    x      = 34.000

    5/10     10/5     25/2      1/50

    10x+5x+2x= 1.700.000

    17x= 1.700.000

    x= 1.700.000/17

    x=100.000

    Ana receberá x/5, ou seja, 100.000/5= 20.000



  • Eu faço de outra forma uso a regra do k...

    a+b+c=34.000

    a(5anos) - multiplico b.c (10x25) = 250 k

    b(10 anos)- multiplico a.c= 125 k

    c(25 anos) - multiplico a.b = 50 k

    somo todos os k = 250+125+50=425

    k=34000/425=80k

    volta na opção que esta pedindo, no caso Ana (a) = 250x 80 =20000





  • Temos um problema de divisão em partes inversamente proporcional, assim, devemos encontrar a

    constante K, real não nula, logo:


    A = (1/5)K = K/5


    B = (1/10)K = K/10


    C = (1/25)K = K/25


    Sabemos que A + B + C = 34.000, então, substituindo:


    K/5 + K/10 + K/25 = 34.000


    17K/50 = 34.000


    17K = 50 x 34.000


    K = 100.000


    Logo:


    A = 100.000/5 = 20.000


    B = 100.000/10 = 10.000


    C = 100.000/25 = 4.000


    Logo Ana receberá R$20.000,00.


    Resposta : D



  • Não consigo entender o 50, o mmc desses numero nao é 5...assim como 5 dividi 34000, 5, 10 e 25


  • Se é inversamente proporcional, por que não regra de 3? Aí como é inversamente proporcional, não multipliquei em cruz:

    5 = 40 ( idade da Ana- parte, pelo todo= soma das 3 idades
    x= R$ 34.0000
    Aí inverti, por ser inversamente proporcional:
    5 =34.000
    x= 4
    34.000 x 5= 17.000 / 40= 4.250 . Este foi o resultado em que cheguei... aí dividindo por 3, dá 1.416... NÃO CONSEGUI CH3EGAR A R$ 2.000 com regra de 3 inversamente proporcional! COMO FAÇO, GENTE!
  • INVERSAMENTE PROPORCIONAL   -  MMC (mínimo múltiplo comum) 

    coloca-se uma letra qualquer para ficar mais fácil (K)

    K/5 + K/25 + K/10 = O MMC SERÁ 50  (pega o maior denominador e multiplica por 2, se não desse para dividir pelos outros denominadores o multiplicaria por 3 até que desse um que pudesse dividir por todos os denominadores.) O MMC (50) deverá ser dividido por cada denominador da fração e multiplicado pelo seu numerador, conforme abaixo:

    50/5 = 10 x K = 10 k

    50/25= 2 x k = 2k

    50/10= 5 x k = 5 K

    agora soma e coloca sobre o denominador comum 50

    (10 K + 2 K + 5 K) / 50 = 17 k/ 50

    17 k /50 = 34.000

    k = (34.000 x 50) /17 = 100.000

    ANA SERÁ 100.000/5= 20.000

     

     

  • Estou compatilhando da maneira que aprendi no youtube acho que é mais fácil.

    Coloca todos os valores com exeção do valor total sob x.

    x/5 + x/10+ x/25 =34000

    Depois é só resolver.

    10x+5x+2x/50= 34000

    17x= 34000 * 50

    17x= 1700000

    x= 1700000/17

    x=100000

    Achado o valor de X`.

     Agora é só substituir na frações la do início

    x/5 + x/10+ x/25

    , mas como no caso a questão só quer saber de Ana.

    A proporção de Ana era 5, portanto vai ficar:

    100000/5=20000.

    Para quem ainda tiver dúvida.

    https://www.youtube.com/watch?v=hUK2A6w0e5E

     

  • Questão toop!

    Vamos lá:

    A= 5 anos | B= 10 anos | C= 25 anos

    A questão pede inversamente proporcional (o inverso de um número num é 1 sobre esse número: 1/n), então:

    A= 1/5 | B= 1/10 | C= 1/25 Tira o MMC (5,10,25) = 50

    A= 10 | B= 5 | C= 2

    A+B+C= 17

    Pega o total e divide.

    34.000/17= 2.000

    Agora é só multiplica pelo o que cada uma vale:

    A= 10 * 2.000 = 20.000

    B= 5 * 2.000 = 10.000

    C= 2 * 2.000 = 4.000

  • Resolução da questão aqui:

    https://youtu.be/voxhtzjHD5A

    Canal Professor em Casa no YouTube

  • MMC está dentro do tópico Razão e Proporção?