Sabemos que Lucro=Receita total - Custo total
(a) Certo. Derivando e igualando a zero teremos receita marginal iguala o custo marginal.
(b) Errado. Em monopólio o preço é maior que o custo marginal. Será igual apenas em concorrência perfeita.
(c) Errado. Receita marginal será menor que o preço. No caso linear de demanda será a metade.
(d) Errado. O ótimo está na parte elástica. Enquanto estiver inelástico valerá a pena reduzir um pouco mais a produção.
(e) Errado. Isto é bom para o monopólio, mas não trata do nível ótimo de produção.
Gabarito oficial (e).
Clássica essa, né?!
As bancas adoram! Mas a FGV parece gostar ainda mais!
A verdade é que os examinadores sabem que o aluno tende a fazer confusão, já que em concorrência perfeita, a receita marginal e o custo marginais são o próprio preço. Mas essa (P = Rmg = Cmg) é uma característica específica do mercado de concorrência perfeita.
E você, nosso aluno do Direção, estará vacinado!
A regra que serve para todas as estruturas de mercado é que a firma maximiza lucros quando ela iguala receita marginal e custo marginal.
E é muito importante que isso faça sentido para você.
O custo marginal, retomando, é o incremento no custo que cada unidade produzida a mais gera.
A receita marginal, da mesma forma, é o incremento na receita que cada unidade adicional gera.
O lucro é a diferença entre receita e custo. Para aumentar o lucro, podemos aumentar a receita (primeira hipótese) ou reduzir o custo (segunda hipótese).
Pois bem: se a receita marginal supera o custo marginal, a firma ainda não chegou no lucro máximo porque aumentar a produção vai gerar mais receita do que custo, elevando o lucro. Ora, se é possível aumentar o lucro é porque o lucro não é máximo (afinal, se fosse máximo, não teria como aumentar). Assim, se Rmg > Cmg, não temos lucro máximoa.
Já se o custo marginal supera a receita marginal, temos o contrário: faz sentido reduzir a produção porque as unidades adicionais estão gerando mais custo que receita, derrubando o lucro. Neste caso, a firma consegue aumentar o lucro, desde que reduza a produção (pois os custos serão reduzidos mais que as receitas, aumentando o lucro, pela segunda hipótese acima).
Dessa forma, é fácil ver que o equilíbrio ótimo, o máximo lucro, ocorrerá com a igualdade entre receita e custo marginais.
Resposta: A