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Racional A=1.196,00 / 1 + 0,06 x 2/3 ; A = 1. 150,00. Logo, Dr = 1.196,00 - 1.150,00 = R$ 46,00
Comercial 1.196,00 = A / 1 - 0,06 X 2/3; A = 1.148,16. Logo, Dc = 1.196,00 - 1.148,16 = R$ 47,84
Pede-se [ Dr - Dc ] = [ 46,00 - 47,84 ] = [ -1,84] = 1,84. Concluindo-se, GABARITO E - R$ 1,84.
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D com= VN * i * t = 47,84- 46 = 1,84
1196 * 0,002 (6% / 30 dias) * 20 =
47,84
D rac= Dcom / 1+ i * t =
47,84 / 1,04=
46
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Gabarito letra E.
Primeiro façamos o desconto racional por dentro, onde:
Dd/in = N/(100+in)
Dd= desconto
i= taxa (como temos tempo em dias, a taxa ficará 6/30% ao dia) = 0,20% ao dia
n=tempo
N= valor nominal
Dd/0,20*20 = 1196/100 + 0,20*20
Dd/4 = 1196/100 + 4
Dd= 1196*4/104
Dd= 46
Pela fórmula: Df=Dd(1+in), onde: Df= desconto por fora, temos:
Df=46 (1+0,0020*20) P.S: nesta fórmula a taxa deve estar na forma unitária. Ex.: 15% = 0,15
Df=46 (1+0,04)
Df=47,84
Módulo de Df - Dd = 1,84
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Método Racional
A = N/(1+n*i) = 1196/(1+20*0.002) = 1150
Dr = 1196 - 1150 = 46
Método Comercial
Dc = N*n*i = 1196*20*0.002=47.84
ou
Dc = Dr(1+n*i) -> Dr = Dc/(1+n*i) = 47.84/(1+20*0.002)=46
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se depender dos comentarios para entender as resoluções de questoes de matematica financeira, fudeu geral, cada um complica mais que o outro, ainda bem que acertei
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N = 1196
t = 20 dias = (2/3) mês
i = 0.06 ao mês
|Dr - Dc| = ?
Dc = 1196 * 0.06 * (2/3) = 47.84
Ar = 1196 / [1 + 0.06*(2/3)]
Ar = 1196 / [1 + 0.04] = 1196 / 1.04
Ar = 1150
Dr = 1150 * 0.06 * (2/3) = 46
|46 - 47.84| = 1.84
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Gente, eu fiz bem "passo a passo", assim:
N = 1.196
n = 20 dias
i = 6% a.m ou 0,2% ao dia (0,2% = 0,002)
DCS - DRS = ?
Desconto Comercial Simples:
VP = N (1 - i * n)
VP = 1.196 (1 - 0,002 * 20)
VP = 1.196 (1 - 0,040)
VP = 1.148,16
DCS = VN - VP
DCS = 1.196 - 1.148,16
DCS = 47,84
Desconto Racional Simples:
VP = N / 1 + i * n
VP = 1.196 / 1 + 0,002 * 20
VP = 1.196 / 1,04
VP = 1.150
DRS = VN - VP
DRS = 1.196 - 1.150
DRS = 46
DCS - DRS
47,84 - 46 = 1,84 - Resposta correta letra E.
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Dados da questão:
N = R$ 1.196,00
n = 20 dias = 20/30 = 2/3 de mês.
i = 6% a.m. = 0,06
Calculando o desconto comercial:
Dc = N*i*n
Dc = 1.196*0,06*2/3
Dc = 1.196*0,02*2
Dc = 1.196*0,04
Dc = 47,84
Calculando o desconto racional:
Dr = Dc/(1+n*i)
Dr= 47,84/(1+2/3*0,06)
Dr= 47,84/(1+0,04)
Dr= 47,84/(1,04)
Dr= 46
Sendo assim, a diferença entre os dois descontos é de:
47,84 – 46 = 1,84
Gabarito: Letra “E".
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DCS = N x J/100
DRS = A x J/100