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Proposições equivalentes:
P->Q = ~P ou Q. (Resolução)
P->Q= ~Q->~P.
P ou Q= ~P->Q .
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As seguintes sentenças são logicamente equivalentes:
- Se hoje é sábado, então hoje é fim de semana.
- Se hoje não é fim de semana, então hoje não é sábado.
Em símbolos:
d : "Hoje é sábado"
f : "Hoje é fim de semana"
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Sintaticamente, (1) e (2) são equivalentes pela Lei da Contraposição. Semânticamente, (1) e (2) têm os mesmos valores nas mesmas interpretações.
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Carlos não é alto --- Chamamos de P
conectivo usado: (ou)
Rodrigo é forte --- Chamamos de Q
Equivalência será feita por 2 modos:
1- Inverto e Nego: ~Q -> ~P
Se Rodrigo não é forte, então Carlos é alto.
Lembrem-se que: ~ com ~ é igual a +.
2- Nego o P, Troco o ou por se, então ( isso será de acordo com o que a questão pedirá) e neste caso usaremos o se, então; e Mantenho o Q.
Se Carlos é alto, então Rodrigo é forte.
Gabarito: Letra D.
Bons estudos!!! =)
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Troca o disjunção "ou" por "se, então" e nega a primeira. é uma regra para encontra a equivalência da proposição composta com o conectivo "OU".
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Ficar atento para não confundir equivalências e negações
1. Equivalências: Não conheço todas, mas como o colega abaixo afirmou...
P->Q = ~P ou Q. (Resolução)
P->Q= ~Q->~P.
P ou Q= ~P->Q .
2. Negações:
a. Conjunção ~(P ^ Q) = (~P ou ~Q)
b. Disjunção ~(P ou Q) = (~P e ~Q)
c. Condicional ~(P -> Q) = (P ^ ~Q)
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Olá pessoal,
Vejam a resposta dessa questão no vídeo que gravei abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=suEhB7pFj7U
Alternativa correta letra D
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carlos é alto = p
rodrigo é forte = q
~p v q (dado)
sabe-se que ~p v q equivale a p -> q
se carlos é alto então rodrigo é forte
Gabarito: D