Letra E
Segue um resumo das Negação das Proposições Compostas
Obs.
o conector ^ tem duas negações, pois a equivalência da negação é
a própria negação
~
(p ^ q) = ~p v ~q: para negar a conjunção, basta negar as
proposições simples e troca-se a conectivo e (^) por ou (v)
~
(p ^ q) = p → ~q Exemplo A negação da sentença “A Terra é
chata e a Lua é um planete” Resposta Se a terra é chata, então a
lua não é um planeta
~
(p v q) = ~p ^ ~q: para negar a disjunção, basta negar as
proposições simples e troca-se o conectivo ou (v) por e (^)
Disjunção
Ou (v)
~(p v
q) = p↔q: para
negar a disjunção exclusiva, basta transformar em um bicondicional
Disjunção Exclusiva
~(p v q) = ~p v
q: para negar a disjunção exclusiva, nega-se uma das proposições
simples
~(p
v q) = p v ~q: para negar a disjunção exclusiva,
nega-se uma das proposições simples
~(p
→q) = p ^ ~q: para negar o
condicional, mantém o antecedente “e” nega o consequente
~(p↔q) = p v q: para
negar o bicondicional, basta transformar em uma disjunção
exclusiva.
~(p↔q)
= ~p ^ q: para negar o bicondicional, nega-se uma das proposições
simples.
~(p↔q) = p ^ ~q: para negar
o bicondicional, nega-se uma das proposições simples
EX:
uma proposição Logicamente equivalente a negação da proposição
“se o cão mia, então o gato não late”
Sempre
que aparecer logicamente equivalente a negação devemos fazer a
equivalência e depois a negação Ex:
p
→ q = ~q → ~p agora vamos negar ~q ^ p
p
→ q = ~p v q agora vamos negar p ^ ~q