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Podemos escrever f(gX)) apenas substituindo a variável X pela função g(x), assim:
f(g(x)) = 4g(x) +3
depois:
4g(x) +3 = 8x-13
g(x)= 8x-10/4
depois:
4x+3 = 8x -10/4
8x = -22
x= -11
racional negativo
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Escreva seu come
Podemos escrever f(gX)) apenas substituindo a variável X pela função g(x), assim:
f(g(x)) = 4g(x) +3
depois:
4g(x) +3 = 8x-13
g(x)= 8x-16/4
g(x)= 2x-4
depois:
4x+3 = 2x -4
2x = -7
x= -7/2
racional negativo
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Típica questão de Função composta!
Se f(x) = 4.x + 3
Então basta usar o f(x) para calcular o g(x), já que a banca deu o valor do f(g(x)), só restando a substituição.
f(g(x)) = 4.g(x) + 3 (Notem que a questão passa que f(g(x)) = 8x - 13, agora só trocar)
8x - 13 = 4.g(x) + 3
Passando o três para o outro lado fica
8x - 16 = 4. g(x)
Passando o 4 dividindo
8x-16/4 = g(x)
g(x) = 2x-4
Agora só fazer a igualdade que a questão pediu: f(x) = g(x)
4x+3 = 2x-4, ai joga semelhantes para um mesmo lado
4x - 2x = -4 - 3
2x = -7
x = -7/2
Fiz extensa assim na intenção de ajudar quem tem dificuldade nesse assunto!
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Alguem poderia faser explicando melhor a primeira parte, não conseguie compeender.obrigado
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Adriano, talvez da forma abaixo você consiga entender melhor:
Função composta você tem que substituir uma função dentro de outra.
F(x) = 4x + 3. F(g(x)) significa que você vai colocar a função G(x) dentro da F(x) no valor do x.
Então supondo que a G(x) = ax + b e fazendo a substituição dentro da F(x) fica assim:
F(g(x)) = 4 (ax + b) + 3
Como ele deu o valor dessa função composta igual a 8x - 13, então é só igualar:
4 (ax + b) + 3 = 8x - 13
4ax + 4b + 3 = 8x - 13
Ficam duas equações!!
4ax = 8x => a = 2
4b + 3 = -13 => b = -4
Substituindo na g(x), fica que ela vale G(x) = ax + b => G(x) = 2x - 4;
F(x) = G(x)
4x + 3 = 2x - 4
x = -7/2
Espero ter ajudado!!
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