SóProvas


ID
1341094
Banca
CONSULPLAN
Órgão
CBTU
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam f(x) = 4x + 3 e f(g(x)) = 8x – 13. O valor de x para f(x) = g(x) é

Alternativas
Comentários
  • Podemos escrever f(gX)) apenas substituindo a variável X pela função g(x), assim:

    f(g(x)) = 4g(x) +3

    depois:

    4g(x) +3 = 8x-13

    g(x)= 8x-10/4

    depois:

    4x+3 = 8x -10/4

    8x = -22

    x= -11

    racional negativo

  • Escreva seu come

    Podemos escrever f(gX)) apenas substituindo a variável X pela função g(x), assim:

    f(g(x)) = 4g(x) +3

    depois:

    4g(x) +3 = 8x-13

    g(x)= 8x-16/4

    g(x)= 2x-4

    depois:

    4x+3 = 2x -4

    2x = -7

    x= -7/2

    racional negativo

  • Típica questão de Função composta!

    Se f(x) = 4.x + 3

    Então basta usar o f(x) para calcular o g(x), já que a banca deu o valor do f(g(x)), só restando a substituição.

    f(g(x)) = 4.g(x) + 3 (Notem que a questão passa que f(g(x)) = 8x - 13, agora só trocar)

    8x - 13 = 4.g(x) + 3

    Passando o três para o outro lado fica

    8x - 16 = 4. g(x)

    Passando o 4 dividindo

    8x-16/4 = g(x)

    g(x) = 2x-4

    Agora só fazer a igualdade que a questão pediu: f(x) = g(x)

    4x+3 = 2x-4, ai joga semelhantes para um mesmo lado

    4x - 2x = -4 - 3

    2x = -7

    x = -7/2

    Fiz extensa assim na intenção de ajudar quem tem dificuldade nesse assunto!

  • Alguem poderia faser explicando melhor a primeira parte, não conseguie compeender.obrigado

  • Adriano, talvez da forma abaixo você consiga entender melhor:

    Função composta você tem que substituir uma função dentro de outra.

    F(x) = 4x + 3. F(g(x)) significa que você vai colocar a função G(x) dentro da F(x) no valor do x.

    Então supondo que a G(x) = ax + b e fazendo a substituição dentro da F(x) fica assim:

    F(g(x)) = 4 (ax + b) + 3

    Como ele deu o valor dessa função composta igual a 8x - 13, então é só igualar:

     

    4 (ax + b) + 3 = 8x - 13

    4ax + 4b + 3 = 8x - 13

     

    Ficam duas equações!!

    4ax = 8x   =>  a = 2

    4b + 3 = -13 => b = -4

    Substituindo na g(x), fica que ela vale G(x) = ax + b  =>  G(x) = 2x - 4;

    F(x) = G(x)

    4x + 3 = 2x - 4

    x = -7/2

    Espero ter ajudado!!