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Gente Naum sakei pq deu letra "b" pela Minha conta dava Letra "E" Alquem poderia me explica ..
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Olá Junio, eu fiz assim:Sistema de amortização constante:ano saldo devedor amortização juros Prestação0 12.000 - - -1 10.500 1.500 600 2.1002 9.000 1.500 525 2.0253 7.500 1.500 540 1.9504 6.000 1.500 375 1.8755 4.500 1.500 300 1.8006 3.000 1.500 225 1.7257 1.500 1.500 150 1.6508 - 1.500 75 1.575Montante=Capital + juros1800=C+j1800=C+Cin1800=C(1+in)1800=C(1+0,05.5)C=1800?1,25C=1.440,00Alternativa b
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Regiane, como você chegou ao valor de 1.500,00 para cada prestação? Obs: estou aprendendo a matéria agora! Não sei naaaada disso. Obrigada.
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Bem, eu fiz assim:
Pra saber os juros do primeiro mês: 12000 x 5% = 600,00.
Juros do último mês (que será o valor da diminuição mês a mês): valor do primeiro mês/ número de parcelas = 600/ 8 = 75,00.
Daí, sei que mês a mês, vai ser diminuído esse valor do montante a pagar.
Para saber o valor da amortização, que é constante: C/ n = 12000/ 8 = 1500. Todo o mês o valor da parcela será 1500 + os juros calculados.
Amortização Juros Total da parcela
Mês 1) 1500 600 2100
Mês 2) 1500 525 2025
Mês 3) 1500 450 1950
MÊs 4) 1500 375 1875
Mês 5) 1500 300 1800
Posso parar por aqui, pelo o que pede a questão.
Então, qual o valor que aplicado a 5% na forma de juros simples me dará o montante = ao do mês 5, ou seja, 1800?
M= C + J, sendo que J = Cit.
Onde, M = 1800; i = 0,05; t = 5
Substituindo: 1800 = C + 0,25C
C= 1800/1,25 = 1440.
Resposta B
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D= 12000
n= 8
i= 0,05
1º passo - encontrar a amortização
A=D/n
A=12000/8=1500
2º passo - encontrar os juros da 1ª parcela
J = D*i
J= 12000*0,05=600
3º passo - encontrar o valor da 1ª prestação
P=A+J
P1= 1500+600=2100
4º passo encontrar a razão A*i
Ai=1500*0,05=75
5º passo, com uma PA( progressão aritimética) encontrar o valor da 5ª prestação
P5=P1+(5-1)*-75
P5=2100-300=1800
6º passo Achar o valor da capital investido, cujo montante é de 1800 ao final de 5 anos a juros simples de 5% ao ano
M=c*(1+i.n)
1800=C(1+0,05*5)
C=1440
Letra b
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Sd0= 12.000,00 m=12.000,00/8= 1500,00
n= 8 parcelas
i= 5% a.a.
Qual o valor da 5º Parcela?
R5= 1500 x [1+(8-5+1)x 0,05]
R5= 1800,00
Mas o segredo está na segunda parte da questão:
"Nesse caso, o valor que, aplicado na data do empréstimo à taxa de juros simples de 5% ao ano para resgate em 5 anos, resultará o mesmo valor a ser pago pelo candidato em sua 5.ª parcela é de?"
Ele está dizendo que o valor da 5º prestação pelo SAC será o montante de uma aplicação a juros simples, sabendo disso qual o capital inicial na operação de juros simples?
M= c(1+i x n)
1800= c(1+0,05 x 5)
1800=c(1,15)
C= 1800/1,25
C=1440
Logo a resposta é a alternativa B.
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GABARITO: Letra B
Vamos por passos
1) Calcular a amortização: A = 12000/8 = 1500
2) Calcular a razão dos juros: r = -i*A = -0,05*1500 = -75
3) Calcular o juros da primeira parcela: J1 = 0,05*12000 = 600
4) Calcular o juros da quinta parcela (termo geral da PA): J5 = J1 - 4*r = 600 - 4*75 = 300
5) Calcular o valor da quinta prestação: P5 = A + J5 = 1500 + 300 = 1800 (esse é o valor a ser recuperado
6) Jogar na fórmula do Juros Simples: M = C * (1+i*t) ->1800 = C * (1+0,05*5) -> C = 1800/1,25 = R$ 1.440,00