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Número de poltronas (I): ONDE, P= poltronas e F= Formandos
4.F + 24 = P
5.F - 26 = P
Resolvendo o sistema: P = 224
Número de Formando (II):
4.F + 24 = P
4.F = 224 - 24
F= 50
Soma de P(I) e F (II):
Total = 224 + 50 = 274
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Felipe Montoya, de onde voce tirou que P=224???
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Se iniciarmos a questão lembrando que os formandos também precisam sentar, chegaremos a duas equações:
4xF (convidados sentados) + F (formandos sentados) = T (total de poltronas) - 24 (sobram 24 livres)
Portanto, 5xF = T-24 (I)
5xF (convidados sentados) + F (formandos sentados) = T (total de poltronas) + 26 (faltam 26 cadeiras)
Portanto, 4xF = T+26 (II)
Mutiplico todos os termos da equação II por (-1), e somo a nova equação II com a equação I, obtendo T=274.
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Considerando y = quantidade de pessoas e Tp = Total de poltronas:
Primeira equação: y + 4y = Tp - 24 (ou seja, total de poltronas - 24 que ficaram vazias)
.: 5y = Tp - 24 (Eq. 1)
Segunda equação: y + 5y = Tp + 26 (ou seja, total de poltronas + 26 que faltaram)
.: 6y = Tp + 26 (Eq. 2)
Vamos escrever a Eq. 1 assim: Tp = 5y + 24
Agora inserimos a Eq.1 na Eq. 2:
6y = (5y + 24) + 26
6y - 5y = 24 + 26
y = 50
Por fim, substituimos o y em qualquer das duas equações, para encontrar o Tp:
5y = Tp - 24
Tp = 5y +24
Tp = 5x50 + 24
Tp = 250 + 24
Tp = 274