SóProvas


ID
1345408
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma solenidade de formatura, os formandos deverão ocupar parte do número total de poltronas disponíveis de um teatro, sendo as poltronas restantes destinadas aos convidados dos formandos. Se cada formando levar 4 convidados, sobrarão 24 poltronas vazias. Entretanto, se cada formando levar 5 convidados, faltarão 26 poltronas para acomodá-los. Desse modo, é correto afirmar que o número total de poltronas desse teatro é igual a

Alternativas
Comentários
  • Número de poltronas (I): ONDE, P= poltronas e F= Formandos

    4.F + 24 = P

    5.F - 26 = P

    Resolvendo o sistema: P = 224

    Número de Formando (II):

    4.F + 24 = P

    4.F = 224 - 24

    F= 50

    Soma de P(I) e F (II):

    Total = 224 + 50 = 274



  • Felipe Montoya, de onde voce tirou que P=224???

  • Se iniciarmos a questão lembrando que os formandos também precisam sentar, chegaremos a duas equações:

    4xF (convidados sentados) + F (formandos sentados) = T (total de poltronas) - 24 (sobram 24 livres)

    Portanto, 5xF = T-24  (I)

    5xF (convidados sentados) + F (formandos sentados) = T (total de poltronas) + 26 (faltam 26 cadeiras)

    Portanto, 4xF = T+26 (II)

     

    Mutiplico todos os termos da equação II por (-1), e somo a nova equação II com a equação I, obtendo T=274.

     

  • Considerando y = quantidade de pessoas e Tp = Total de poltronas:

    Primeira equação: y + 4y = Tp - 24 (ou seja, total de poltronas - 24 que ficaram vazias)

    .: 5y = Tp - 24 (Eq. 1)

     

    Segunda equação: y + 5y = Tp + 26  (ou seja, total de poltronas + 26 que faltaram)

    .: 6y = Tp + 26 (Eq. 2)

     

    Vamos escrever a Eq. 1 assim: Tp = 5y + 24

     

    Agora inserimos a Eq.1 na Eq. 2:

    6y = (5y + 24) + 26

    6y - 5y = 24 + 26

    y = 50

     

    Por fim, substituimos o y em qualquer das duas equações, para encontrar o Tp:

    5y = Tp - 24

    Tp = 5y +24

    Tp = 5x50 + 24

    Tp = 250 + 24

    Tp = 274