Letra B
O conector ^ tem duas negações, pois a equivalência da negação é a própria negação.
~ (p ^ q) = ~p v ~q: para negar a conjunção, basta negar as proposições simples e troca-se a conectivo e (^) por ou (v)
~ (p ^ q) = p → ~q Exemplo A negação da sentença “A Terra é chata e a Lua é um planete” Resposta Se a terra é chata, então a lua não é um planeta
No Exemplo da questão pedi o seguinte:
“Lívia é estudiosa e Marcos decora" seria a mesma coisa de fazer assim
P ^ Q para negar bastar trocar o conector (e = ^) por (ou = v) e negar as preposição, ficando assim:
~P v ~Q que é a mesma coisa de dizemos que Lívia não é estudiosa ou Marcos não decora.