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Gabarito: E
A questão diz que tem em uma urna 16 bolas numeradas vermelhas e 21 azuis e quer a probabilidade de retirar uma bola maior que 11, sendo que houve uma delimitação: Diz que é VERMELHA.
Temos então o número de casos possíveis: n(S) =16 bolas vermelhas; e o número de casos favoráveis: n(A)=5 que são os números maiores que 11.
P= n(A)/n(S)=5/16.
Bons estudos!!
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Já sabendo que são vermelhas, esquece as azuis, e calcule só as vermelhas.
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Não entendi. Alguém pode me explicar melhor?
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De forma clara!
16 bolas vermelhas + 20 bolas azuis = 36 Bolas.
Porém, SABE-SE QUE A BOLA É VERMELHA.
Então descarte as azuis.
Logo: Há 5 números maiores que 11 nas bolas vermelhas, que são: 12,13,14,15 e 16.
RESTANDO, 5 POSSIBILIDADES DAS 16 BOLAS VERMELHAS. 5/16.
Gabarito E
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puts, sou muito burro
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Não entendi porque descartar as bolas azuis. Se eu tenho 36 bolas dentro da urna, eu tenho chances de retirar bolas azuis também, portanto a probabilidade deveria considerar elas também, não? Pensei assim: dentro do universo de 36 bolas (e não 16, pois existe a possibilidade de enfiar a mão na urna e pegar uma bola azul), somente 5 são vermelhas E acima de 11. Então, cheguei na resposta 5/36.
Alguém me explica porque minha lógica estaria errada? Ou seja, porque eu deveria descartar as bolas azuis se elas continuam na urna?
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EDITADO: Cheguei à conclusão de que interpretei errado o enunciado, pois ele afirma que eu já sei que a bola que peguei após enfiar a mão na urna é vermelha, então realmente as chances seriam de 5/16. De fato, antes de enfiar a mão na urna a probabilidade era de 5/36, mas após enfiar e ver que a bola e vermelha, tenho 5/16.
Deixo o comentário aqui para esclarecer quem eventualmente tenha a mesma dúvida que eu.
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Ducre, quando no enunciado da questão tem expressões como " dado que" ou " sabendo que " é para vc diminuir essa informação do total do espaço amostral. A questão fala "sabendo que ela é vermelha", ou seja, a questão já diz ( já antecipou a informação) que a bola retirada é vermelha, logo o seu espaço amostral será apenas as bolas vermelhas que neste caso são 16 bolas porque diante da afirmação do enunciado não faz sentido incluir as bolas azuis.
Sobre a parte "boa" da formula que seria o que vc quer, ele diz que são bolas acima de 11, ou seja, 16 - 11= 5
Logo,
P = 5/16
Gabarito letra "d".
Bons estudos.
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As azuis estão de fora mesmo, quem não perceber isso (como aconteceu comigo) erra a questão..............
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Essa questão pede um caso específico de probabilidade. A chamada Probabilidade Condicional q condiciona um evento A acontecer já tendo acontecido um evento B,ou seja, a questão pede a probabilidade de um determinado evento A sabendo q já aconteceu um outro evento B.
E foi exatamente isso que a questão pede, ela condiciona o evento A( número > 11) ao evento B( Bola vermelha).
Então vms aos cálculos:
Fórmula da Probabilidade Condicional: P( A condicionado B)= P(A E B)/P(B)
Agr só substituir:
P(Número > 11 Cond. Vermelho) = P( N° > 11 E Verm.) / P(Verm.)
P = 5 / 16
Sendo 5 o número de bolas vermelhas maiores q 11. E 16 o número de todas as bolas vermelhas.
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Desconsidera bolas azuis devido a informação da questão " sabendo que ela é vermelha..."
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/jDXCWxXltpY
Professor Ivan Chagas
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É um caso de probabilidade condicional, portanto a probabilidade de ter um número > 11, dado que é vermelha = P>11 e vermelha/ Pvermelha.
P>11 e vermelha = 5/16
Pvermelha = 16/36
Logo, 5/16 dividido por 16/36 = 5/16.
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acertei depois de meia hora..kkkk
mas se tivesse a alternativa 5/36, eu errava em 1 minutos.
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Questão fácil, mas se tivesse a opção 5/36 seria uma pegadinha surpreendente. cuidado!....aposto que se fosse FCC eles colocariam a opção 5/36
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A questão é capciosa... atenção para restringir ao que questão pede, que é o agrupamento de bolas vermelhas. 5 bolas em 16 possíveis da dada cor.
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Toda vez que vier a palavra "sabendo", ela indica sinônimo de espaço amostral, dessa forma, o espaço amostral é 16, por ser a quantidade de boas vermelhas, no numerador colocamos o total de casos possíveis, quer será 5, pois existem apenas 5 números maiores que onze e aí está a resposta. Questão tranquila.
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Louisi Oliveira , sua resposta está errada! Pelo seu método de dividir 5/16 por 16/36 o resultado será 5/36!
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Probabilidade Condicional
Pedir a probabilidade ela estando condicionada a outra coisa que já aconteceu.
A probabilidade dos dois/já aconteceu
Número maior que 11/Vermelha
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Probabilidade condicional: P(AeB) | P(B)
(5/16 * 9/20) / 9/20 = 5/16. Assim fica mais clara a visualização.
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Numa urna foram colocadas x bolas vermelhas E x bolas azuis, pra mim o E é adicao incluiria todas juntas ou ele colocou primeiro as vermelhas e depois as azuis,ate entendo que falar que é vermelha delimitou, mas ate certo ponto,nao colcaram nas opcoes 5/36 por que era facin caber recurso
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Luiz Felipe - No enunciado da questão ele diz que contém na urna 16 BOLAS VERMELHAS numeradas de 1-16 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16); e 20 BOLAS AZUIS numeradas de 1-20 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20).
Ou seja 16+20 = 36 BOLAS AO TOTAL.
Certo, sabendo disso, ele quer saber a probabilidade de se retirar UMA bola vermelha com o número ACIMA de 11. Ele já deixou claro qual bola ele quer, um erro possível de ser cometido é levar em consideração o total de bolas contando com as azuis. Nesse caso, deve-se apenas analisar as vermelhas e acima de 11, quais as possibilidade? O número 12,13,14,15,16 = 5 POSSIBILIDADES dentre as 16 vermelhas, certo?
R: 5/16 (5 possibilidades / 16 número total de bolas )
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Interpretei como o Carlos Junior de início interpretou. Obrigada pelo esclarecimento.
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Ele pede a cor vermelha das bolas e pede também acima de 11, ou seja, não inclui o 11.
Logo: 16 bolas vermelhas
12,13,14,15,16 = Conte 5 BOLAS
P = Quero 5
------------ = --------
Tenho 16
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https://youtu.be/Y49gENSD_GU
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errei por contar com as bolas Azuis(q só serviu para encher linguiça)kkkkkk
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Imaginem nessa questão que ele pediu a probabilidade de pegar as bolas maiores que 11, porém ele fala depois: sabendo que ela é vermelha, logo é deduzido que ele já pegou a bolinha viu que ela é vermelha, mas quer saber a probabilidade de ela ser maior que 11 !!!
GAB D
#PMSE !!!
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Questão sem sentido, se no início do próprio enunciado ele fala que "Numa urna vazia foram colocadas 16 bolas vermelhas numeradas de 1 a 16 e foram colocadas 20 bolas azuis"
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essa é pra n zerar a matéria, questão dada.
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Ao meu ver a questão pecou ao dizer: "A probabilidade de SORTEARMOS...". Ao fazer essa afirmativa, a dedução é que a bola ainda vai ser sorteada, logo, nosso roll de possibilidades é de 36 bolas.
Quando na verdade ela deveria ter se expressado de forma diferente, como por exemplo: "FOI SORTEADA, uma bola de uma cesta com bolas azuis e vermelhas, sabe-se que a bola sorteada é vermelha. Qual a probabilidade dela conter um número maior que 10!?"
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'sabendo que ela é vermelha' se atear com essa palavrinha !
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Quando a questão pedir um número maior que "11" ( ou qualquer que seja), descarte-o da contagem. Só inclua o numero se a questão falar IGUAL ou MAIOR que...
Fé em Deus.
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Se pede a vermelha , esqueça a azul.
total de vermelhas= 16
maior que 11 =5
5
16
Essa foi pra testar o raciocínio mesmo rsrs
confesso que errei por falta de atenção
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essa questão veio com um lacinho
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Dica! Esquece o azul, pega o valor completo da vermelha e conta do onze para trás
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O problema dessa questão é que ele afirma no início que foram colocadas 16 bolas vermelhas e 20 azuis numa urna e por isso acaba confundindo e a pessoa fazendo a conta de 5/36.
Não sei se a pegadinha seria ele não ter mencionado que as bolas foram colocadas na mesma urna, pois aí sim descartaríamos totalmente as bolas azuis.
Vamos solicitar comentários do professor.
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Questão sobre probabilidade condicional:P(A|B) = P(AeB) / P(B)
A-maior que onze
B-vermelho
P(A e B)=probalidade maior que onze vermelho
P(B)=probalidade vermelho
P(A|B)=prob. maior que onze vermelho/prob.vermelho
P(A|B)=(5/36) / (16/36)
P(A|B)=(5/36) * (36/16)
P(A|B)=(5/16).
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Dados foram inseridos só para leva o candidato ao erro
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Numa urna vazia foram colocadas 16 bolas vermelhas numeradas de 1 a 16 e foram colocadas 20 bolas azuis numeradas de 1 a 20. A probabilidade de sortearmos uma bola dessa urna e nela constar um número maior que 11, sabendo que ela é vermelha, é igual a:
"SABENDO QUE ELA É VERMELHA" = já sei que é vermelha, então não preciso considerar as azuis.
Bolas vermelhas = 16
Bolas vermelhas MAIOR QUE 11 = 5 (12, 13, 14, 15, 16)
Probabilidade de retirar uma bola vermelha com número maior que 11 = 5/16
GAB. D
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A probabilidade de sortearmos uma bola dessa urna e nela constar um número maior que 11, sabendo que ela é vermelha : (OU SEJA, JÁ DEIXOU CLARO QUE SORTEOU/SORTEARÁ UMA BOLA VERMELHA, LOGO O ESPAÇO AMOSTRAL SERÁ 16)
QUANTIDADES DE BOLAS VERMELHAS = 16 (NUMERADAS 1-16)
QUANTIDADE DE BOLAS VERMELHAS MAIORES QUE 11 = 5 (12,13,14,15,16)
LOGO A P = 5 / 16