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Bolas amarelas = 10 ---> numeradas de 2 a 11 --> 10 bolas
Bolas azuis = 15 ---> numeradas de 3 a 17 --> 15 bolas
Total --------------------------------------------------------> 25 bolas
Total de bolas pares = 12 num universo de 25 --> Probabilidade = 12/25
Total de bolas maiores que dez = 8 num universo de 25 --> Probabilidade = 8 / 25
Total de bolas pares maiores que 10 = 3 (bolas 12, 14 e 16) num universo de 25 --> Probabilidade de 3 /25
Resultados 12/25 + 8 / 25 - 4 /25 = 17/25 (probabilidade de sair par ou maior que 10)
Regra de 3 --> 25 ---- 100 %
17 ---- x %
17X100 / 25 = 68
Resultado = 68 % --> Letra A
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Amigo o que não ficou claro foi isso:
Total de bolas pares maiores que 10 = 3 (bolas 12, 14 e 16) num universo de 25 --> Probabilidade de 3 /25
Resultados 12/25 + 8 / 25 - 4 /25 = 17/25 (probabilidade de sair par ou maior que 10)
vc diz que é 3/25 e depois utiliza 4/25 não entendi ?
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Amigos usei a fórmula da união de Probabilidade:
P(A)=12/25( Probabilidade de retirar a ficha par);
P(B)=8/25 ( Probabilidade de retirar a ficha maior que 10);
P(AeB)=3/25( Que é a intersecção: que é par e maior que 10: 12,14 e 16);
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AeB)= 12/25+8/25-3/25= 17/25=> 68%
Bons estudos para todos nós!
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12/25 + 8/25 - 3/25 =17//25 = 0,68 = 68%
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Esqueci a intersecção :(
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
http://youtu.be/yaC8-4f2H9g
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Apenas entrando em detalhes para ficar mais claro para quem está começando, com base no comentário do Thiago Araújo:
ESPAÇO AMOSTRAL - Total: 25 fichas numeradas
Fichas amarelas: 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11
Fichas azuis: 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17
A) 12/25 = doze números pares dentre os 25 números possíveis
B) 8/25 = oito números maiores que 10 dentre os 25 números possíveis
C) 3/25 = três números pares e maiores que 10 dentre os 25 possíveis (interseção)
A fórmula é a soma do primeiro evento (A) com o segundo (B), menos a interseção de ambos (C), portanto chegamos no comentário do Thiago:
A + B - C = RESPOSTA12/25 + 8/25 - 3/25 =17//25 = 0,68 = 68%
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Amarelas: 6 Possibiliades
Azuis: 11 Possib.
Total de bolas: 25
17
_ = 0.64 Eu conclui assim
25
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Por que precisa subtrair a intersecção ?
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Para quem chegou ao valor 17/25, para 25 faltam 8.... 100%/25 = 4%... 4% * 8 = 32%... 100 - 32 = 68% ;) ou 17* 4% = 68% :)
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Bruna Silva , caso contrário você contará a mesma ficha duas vezes... no caso Azul 12, Azul 14 e Azul 16, entram nas duas possibilidades, só pode contar uma vez.
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Letra A.
P= (A U B)= P(A) + P(B) - (A e B)
A= bolas pares 12/25 = 48%
B= as bolas maiores que 10 são 8/25 = 32%
A e B = bolas pares maiores que 10 são 3/25 = 12%
Logo, 48% +32% - 12% = 68%
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6/25 + 11/25 = 17/25 = 0,68 x 100 = 68%
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Pessoal...entendi a explicação...
Por favor, poderiam me explicar como ficaria a conta se fosse pedido - par E maior que 10.
Obrigada
Meu email é concurseiradorio2015@gmail.com caso não possa ser respondido aqui.
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Gabarito A
O enunciado pede número par OU maior que dez (ímpar).
10 fichas amarelas de 2 a 11 e 15 fichas azuis de 3 a 17.
Temos 3 (12, 14, 16) Bolas Azuis pares:
3 ÷ 25 = 0,12
Temos 1 Bola Amarela ímpar (11) e 4 Bolas Azuis ímpares (11, 13, 15, 17):
5 ÷ 25 = 0,2
0,12 + 0,2 = 0,32%
100% - 32% = 68%.
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Números pares ou maiores que 10:
Amarelo: 2,4,6,8,10,11 = seis números
Azul: 4,6,8,10,11,12,13,14,15,16,17 = 11 números
Total: 17 números que a questão está pedindo
Somando o total da caixa amarela e da caixa azul (incluindo os números ímpares): 25.
25 - 100%
17 - x%
X: 68%
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E a ficha que foi retirada? Fez o que ?
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
http://youtu.be/yaC8-4f2H9g
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Fichas amarelas pares + maiores que 10 = (2,4,6,8,10, 11) = 6 fichas
Fichas azuis pares + maiores que 10 = (4,6,8,10,11,12,13,14,15,16,17) = 11 fichas
6 + 11 = 17 fichas (evento)
25 fichas (espaco amostral)
17 \ 25 = 0,68
0,68 multiplicado por 100 = 68%
LETRA A
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Boa questão. Obrigado prof. Chagas!
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https://youtu.be/Y49gENSD_GU
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10 Amarelas
15 Azuis.
Amarela: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 = Fica um total de 6 bolas reunindo pares e maiores que 10.
azuis: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17 = Fica um total de 11 reunindo pares e maiores que 10.
6/10 + "OU é mais" 11/15 = Soma 5 + 11 e 10 + 15.
17/25 Divide... 170/25 = 0,68 = 68%
"Repetição, com correção, até a exaustão leva à perfeição." #DEUSÉFIEL.
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Só para aumentar o conhecimento, na resposta da alessandra ela somou os denominadores das frações, por sorte deu certo. Mas, POR FAVOR, NÃO PODE SOMAR DENOMINADORES. QUANDO FOREM DIFERENTES TIREM O MMC, SE FOREM IGUAIS SOMA APENAS O NUMERADOR.
RESPOSTA::
TOTAL:25 FICHAS
10 AMARELAS: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
15 AZUIS: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17 PODEMOS VER QUE:
EXISTEM 12 FICHAS PARES DE 25, ENTÃO: 12/25
+
EXISTEM 5 FICHAS MAIORES QUE 10, ENTÃO: 5/25 ( o X da questão está aqui, dentro dos números pares já existem alguns números maiores que 10, ou seja, nessa segunda parte da resolução só iremos acrescentar o restante dos números que são maiores que 10)
12/25 + 5/25 :: 17/25, considerando que 25 fichas é igual a 100%; 17 fichas é igual a 68%
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não consigo entender porque tem que fazer o calculo pra achar a probabilidade de um numero par e maior que 10 sendo que na questão fala qual a chance de sair um número par ou um numero maior que 10 somente.
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ESQUECI DO:
C) 3/25 = três números pares e maiores que 10 dentre os 25 possíveis (interseção)
FICANDO 12/25 + 8/25= 20/25 - 3/25 (CASO ESQUEÇA VAI MARCAR A B CMO EU)
20/25-3-25= 17/25= 0,68 * 100
68%
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OU = SOMA
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Não entendi o porquê de subtrair a intersecção, já que a questão pediu "par ou maior que 10" (pode ser par, maior que 10 ou os 2) e não "ou par ou maior que 10" (pode ser apenas par ou apenas maior que 10)
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Numa caixa vazia foram colocadas 10 fichas amarelas numeradas de 2 a 11 e 15 fichas azuis numeradas de 3 a 17. Se foi retirada uma ficha dessa caixa, a probabilidade de a mesma conter um número par ou maior que 10 é igual a:
-> PARA FAZER QUESTÕES DESSE TIPO, É NECESSÁRIO SABERMOS QUE HAVERÁ PROBABILIDADE 1 + PROBABILIDADE 2 - INTERSECÇÃO DAS PROBABILIDADES 1 E 2.
Probabilidade de ser Par = 12/25
Probabilidade de ser maior que 10 = 8/25
Intersecção = 3/25
-> 12/25 + 8/25 - 3/25 = 17/25 = 0,68 = 68%
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Total de pares:12
Total de números maiores que 10: 8
Números que são maiores que 10 e pares (ao mesmo tempo): 3
Quantidade total de fichas: 25
Ficará, então, organizado da seguinte forma: 12/25 + 8/25 - 3/25 = 17/25 = 0,8 x 100 = 80%
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Iago de Oliveira Cardoso
O seu raciocínio está correto, mas o resultado de 17/25 = 0,68, portanto a resposta é letra A.
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Eu errei, marquei 80% pq n entendi o motivo de retirar a interseção já qur são bilhetes com cores diferentes... ou seja n são iguais.
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PESSOAL, A RESOLUÇÃO É ASSIM:
.
10 FICHAS AMARELAS: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
15 FICHAS AZUIS: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
OU SEJA, TOTAL DE FICHAS = 25
.
QUEREMOS SABER A PROBABILIDADE DE TIRARMOS UM Nº PAR OU MAIOR QUE 10:
.
PARES DAS AMARELAS: 2 4 6 8 10 = 5 fichas
PARES DAS AZUIS: 4 6 8 10 12 14 16 = 7 fichas
.
MAIOR QUER 10 DAS AMARELAS: 11 = 1 ficha
MAIOR QUE 10 DAS AZUIS: 11 12 13 14 15 16 17 = 7 fichas - 3 fichas que já foram contadas = 4 fichas
.
REPAREM QUE OS Nº 12 14 16 DAS FICHAS AZUIS SE REPETEM PARA A CONDIÇÃO DE SER PAR E DE SER MAIOR QUE 10, PORTANTO ELAS DEVEM SER CONTADAS APENAS UMA VEZ.
ASSIM, A SOMA SERÁ:
5 fichas + 7 fichas + 1 ficha + 4 fichas = 17 FICHAS / 25 FICHAS TOTAIS = 0,68%
.
ESPERO TER AJUDADO VOCÊS
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P(A U B) = P(a) + P(b) - (A interseção de B)
a= 12/25 +
B= 8/25
INTERSEÇÃO= - 3/25
12+ 8 - 3= 17/20
68%
pcse 2021
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Eita, nem parece ibfc
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Como os eventos não são mutualmente excludentes, a fórmula usada será P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
Caso fossem elementos mutualmente independentes,seria apenas P(AUB)= P(A)+P(B)
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/hgphehF7tXk
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Resolvi por CONJUNTOS: suponha que as fichas amarelas são verdes, pq não achei opção de fonte amarela!
Amarelas = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
Azuis = {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}
P (par) = {2,4,6,8,10,4,6,8,10,12,14,16}
P(>10) = {11,11,12,13,14,15,16,17}
P(par U >10) = {2,4,6,8,10,4,6,8,10,12,14,16,11,11,13,15,17} = 17/25 = 68%
obs: quando você vai unir dois conjuntos você coloca só uma vez os valores iguais.