SóProvas


ID
1359442
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para cada valor real x, seja f(x) uma função que assume o menor valor escolhido entre K = 2x-1, R = x-2 e P = 4-2x.

O maior valor que f(x) pode assumir é

Alternativas
Comentários
  • Olá pessoal! Como resolveram esta questão?

  • Alexandre Baêta, uma dúvida com relação a solução: -42 não é menor que 0? Qual critério tu utilizou para selecionar o 0? 

    Te pergunto isso pq estou quebrando cabeça tentando entender essa questão, e olha que eu não sou ruim de matemática!!! 


  • Pessoal,

    Maneira rápida de resolver: Faça o grafico das 3 funções no mesmo plano cartesiano, olhando ele, rapidamente você identifica o maior valor assumido

  • De acordo com o enunciado verifica-se que para cada valor real x, f(x) será o menor valor dentre K, R e P.
    A tabela a seguir facilita entender o comportamento das retas K, R e P e da função f(x):
    x= - 3x = - 2x = - 1x = 0x = 1x = 2x = 3K = - 7K = - 5K = - 3 K = - 1K = 1K = 3K = 5R = - 5R = - 4R = - 3R = - 2R = - 1R = 0R = 1P = 10P = 8P = 6P = 4P = 2P = 0P = - 2f(x) =  - 7f(x) = - 5f(x) = -3f(x) = - 1f(x) = - 1f(x) = 0f(x) = -2
    Ressalta-se que a escolha dos valores de x para compor a tabela fora conveniente para facilitar os cálculos e suficiente para analisar o comportamento de f(x).
    Nota-se então, que o maior valor para f(x) é 0 (zero).

    Resposta C)


  • Realmente, Bruno Silva, com a construção dos gráficos seria até mais rápido mesmo. Agradeço as duas contribuições, pois estava muito querendo saber como resolvia essa questão e não fazia a menor ideia por onde começar.

  • Bom dia gente! Não estou conseguindo resolver essa questão.. se alguém puder ajudar! Obrigada

  • Pessoal, eu substitui os valores das respostas no x das funções...

    Assim:

    -3 => 2(-3)-1=7 ; -3-2=5 ;4 -2(-3)=10   ====>-7+5+10 = 8

    -1 =>2(-1)-1= 3 ;-1-2=3 ;4-2(-1) =6 ======>3+3+6=12

    0 =>2(0)-1 =-1 ;0-2=-2 ; 4-2(0)=4 =======>-1-2+4 = 1 (ESSE ASSUME O MENOR VALOR!)

    1,5 =>2(1,5)-1=2 ; 1,5-2 =-0,5 ;4-2(1,5)=1 ======>2-0,5+1 =2,5

    2 =>4-1= 3 ; 2-2=0 ;4-4=0 ========>3+0+0 =3


  • Galera, continuo sem entender essa questão.

  • para cada valor real x, seja f(x) uma função que assume o menor valor escolhido entre k=2x-1, r=x-2 e p=4-2x. qual o maior valor de f(x)?

    queria resolver essa questão? algúem ai pra me da uma luz?
  • Não entendi. alguém pode ajudar ?

  • Pessoal, acho um absurdo ter como opção de resposta a tentativa apenas de teste das respostas. Vou estudar, me aprofundar mais no assunto e voltar para postar a solução aqui.

  • Não entendi. Por favor alguém pode ajudar como de resolver esta questão ?

  • Aos que ainda não resolveram, você deve analisar as 3 funções, podendo desenhar o grafico para ter uma visão mais apurada e vendo q o valor 0 é o maior valor que f(x) atinge ou observar que a K e R crescem conforme x cresce e a P diminui. E ir observando os valores. Para x=0 o valor mais baixo é o R=-2 se você ir aumentando de pouco em pouco o valor de x vai perceber que quando x=2 o R=0, K=3 e P=0, e percebe-se que este (zero, letra C) é o menor valor para f(x) pois para x>2 P<0 e para x<2 R<0, logo para x diferente de 2 f(x)<0

  • Não entendi esta questão, pensei que o enunciado está querendo o maior valor de X.

    O maior valor que f(x) pode assumir é

     

  • Boa tarde! Ainda não consegui entender essa questão. Primeiro, ele pede o maior valor, certo ? E desenhando os gráficos, fica claro que x pode assumir valores maiores e menores que 0, uma vez que ainda não consegui ver nenhuma das funções limitadas. Então pelo meu entendimento x pode assumir valores infinitos. Sinto que estou perdendo algum detalhe rs

  • Pessoal resolvi dessa forma:

    Achando a razão da função que é: x= -b/a

    Aplicando na questãoK= 2x-1 

    X= 1/2 = 0,5 então teremos k=2.0,5-1= 0

    R = x-2  

    X = 2/1=2 teremos R= 2-2=0

    P = 4-2x.

    X= -4/-2. = 2 teremos 4-2.2. = 4-4 = 0 

     

    Resposta c =0

     

  • Pessoal, resolvi assim:

    > função de x  

    x = -b/2

    1º caso (k= 2x-1)                            2º caso (R= x-2)                                     3º caso (P= 4- 2x)

    x= 1/2                                               x= 2/1                                                      x= -4/-2              

    x= 0,5                                               x= 2                                                          x= 2 

    => k= 2.0,5-1                                    => R= 2- 2                                               => P = 4- 2.2

         k= 2.1 - 1                                           R= 0                                                    P= 4 - 4

         k= 1-1                                                                                                               P= 0

          k= 0 

     

    Como viram os três casos deram resultado 0, portanto, a RESPOSTA CORRETA É A letra C

    espero ter ajudado!!!

  • A melhor forma de resposta que encontrei foi traçar o gráfico das três retas, e nem precisa ser muito preciso, apenas para visualizar mesmo.

    Como não da pra fazer isso aqui é só copiar a linha abaixo e colar no google e pesquisar, ele vai mostrar o gráfico:

    2x-1, x-2, 4-2x

    Pelo gráfico traçado e sabendo que f(x) é sempre o menor valor dentre as 3 retas dá pra verificar que o valor máximo ocorre na interseção entre a reta R e a reta P.

    Nesse ponto x=2 e consequentemente y=0, logo, resposta letra (C)

    Pra mim foi a melhor forma de resolução, pois é simples, confiável e rápida. Desenhar o gráfico não leva mais que 2 minutos + 1 minuto resolver com calma. 3 min/questão está dentro da média.

  • o raciocinio das retas desenhar é o melhor

     

    ai vc acha que o pto máximo que é 0 (alt C)

     

    ocorre quando P = R

    assim... X - 2 = 4 - 2X

     X = 2

    f(2) = 0 (alt C)