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O valor total do lucro esperado é o lucro médio de cada quantidade de venda:
Venda de (0) = [ 3.(200-500) ].0,1 = -90
Venda de (1) = [ 2.(200-500) + 1.(1000-500)].0,2 = -20
Venda de (2) = [1.(200-500) + 2.(1000-500)].0,3 = 210
Venda de (3) = [3.(1000-500)].0,4 = 600
Valor esperado do lucro = -90 + (-20) + 210 + 600 → 700
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O jeito mais simples é primeiro definir qual vai ser a venda mais provável e depois multiplicar pelos valores.
0*0,1+1*0,2+2*0,3+3*0,4 = 2 Ou seja, Espera-se que ele venda dois, dos 3 produtos.
Lucro = Faturamento(2*1000 + 200) - Custo(3*500)
Lucro = (2.200 - 1500)
Lucro = 700
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Variável aleatória X (Qtd de produtos vendidos)
X = Somatório (x . f(x)) , onde f(x) é a função probalidade de x.
Sendo assim:
X = 0,1(0) + 0,2(1) + 0,3(2) + 0,4(3) --> X= 2 produtos vendidos.
Por tanto,
Lucro = (1000 - 500).2 + (200 - 500).1 = R$700,00
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Bem,
Depois da somatória onde a função probabilidade de X seria:
X= 0,1 [0] + 0,2 [1] = 0,3 [2] + 0,4[3] = 2 produtos vendidos
Então já sei que:
De 3, 2 foram vendidos então: 1000+1000+200 [o 3º reciclado]
Total=2200 - 1500 do custo dos 3 produtos = 700 de lucro
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A quantidade esperada de produtos vendidos é dado pela soma das multiplicações de cada quantidade que pode ser vendida (de 0 a 3) pelas suas respectivas probabilidades, ou seja,
E(X) = 0x0,10 + 1x0,20 + 2x0,30 + 3x0,40
E(X) = 0 + 0,2 + 0,6 + 1,2
E(X) = 2
Portanto, em média serão vendidos 2 produtos, cada um por 1000 reais, totalizando 2x1000 = 2000 reais. Além disso, o terceiro produto será entregue por 200 reais. O comerciante receberá um total de 2.200 reais, e terá gasto 3x500 = 1.500 reais, tendo um lucro de 2.200 – 1.500 = 700 reais.
Resposta: A