SóProvas


ID
1363567
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O módulo de um complexo z = x + iy é, comumente, denotado pela letra ρ= √ x² + y² .

Quanto vale o módulo do complexo 60 - 25i / 3 + 4i ?

Alternativas
Comentários
  • O módulo do número complexo acima é raiz de 60²+(-25)²=4425

    Raiz de 4425 é 65


    O módulo do complexo de baixo é raiz de 3²+4²=25

    Raiz de 25 é 5.


    65/5=13

  • que loucura é essa dessa questão? alguém se habilita?

  • Só uma pequena correção, 60² + (-25)² = 3600 + 625 = 4225, e não 4425 como escreveu o colega, mas o restante do cálculo está correto! 

  • Multiplica pelo conjugado para fazer a divisão

  • 1º Passo: Precisamos efetuar a divisão dos complexos.

    60 - 25i 

    3 + 4i

     

    2º Passo: É necessário saber a fórmula para a divisão dos complexos. Ficando assim:

    60 - 25i  . 3 - 41

    3 + 4i      3 - 41

     

    3º Passo: Efetuar a operação.

    180 - 240i - 75i + 100i2 (-1) 80 - 315i  →  a =   80    e   b =    315   

    9 - 12i + 12i - 16i2 (-1)                   25                      25                  25

     

    4º Passo: Encontrar o módulo.

    Módulo = Raiz de  80²   +  315²    →  6400 + 99225   → 105625   → 169 → Raiz de 169 = 13      Gabarito C

                                25²        25²            625       625             625

  • olá!

    não fiz a questão como a professora fez.

    fiz igual o amigo Gustavo.

    considerei:

    Z =60 -25i /z/ Raiz de 60² + (-25)² = 4225 raiz de 4225 = 65

    Z = 3 + 4i /z/ Raiz de 3² + 4² = 25 raiz de 25 = 5

    logo dividindo 65/5 = 13