SóProvas


ID
1371262
Banca
FUNCAB
Órgão
SEFAZ-BA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Marcos, João e mais quatro amigos irão disputar uma corrida. Determine a probabilidade de Marcos e João terminarem a corrida um em primeiro e o outro em último lugar,em qualquer ordem.

Alternativas
Comentários
  • A quantidade total de possibilidades de resultados desta corrida é:

    6×5×4×3×2×1=720

    Para que Marcos e Joao estejam ocupando a primeira e última posição,  a quantidade de resultados possíveis é:

    __4×3×2×1__    que dá 24. Multiplica-se por 2 para os dois resultados possíveis de Marcos ou Joao em primeiro lugar e o outro em último, obtendo-se 48. Daí é só dividir 48/720 obtendo-se 1/15.

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/zG5vshwCL2w
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br

     

  • Conforme explicação do Prof Ivan Chagas no https://www.youtube.com/watch?v=suEhB7pFj7U

    Todas as possibilidades = 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720

    Marcos OU João ficarem em primeiro, tenho  2 possibilidades, E SE um deles ficar em primeiro o outro fica em último  

    2 x__ _ _ _ 1

    Os quatro amigos ficam entre

    então, temos 2 x4x 3 x2 x1x1 = 48

    48/720 = 1/15

  • Probabilidade de Marcos ficar em primeiro: 1/6

    Probabilidade de João ficar em último: 1/5 (veja que o denominador será 5, uma vez que já selecionamos o primeiro colocado)

    Como o enunciado afirma que tanto faz a ordem dos demais, seria o mesmo que realizar uma combinação de 4 pessoas, para os 4 lugares restantes.

    1/6 * C (4,4) * 1/5 = 1/30

    Contudo, o enunciado afirma que há duas possibilidades, pois o primeiro e o último podem ser Marcos ou João e vice-versa. Portanto:

    1/30 + 1/30 = 2/30 = 1/15