Coeficiente de variação = desvio/media
Primeiramente achamos a média:
100* desvio² = 41600 - 100* media² , 100 é o numero de elementos e o desvio é 4
100 * 4² = 41600 - 100* media², dividindo tudo por 100:
16 = 416 - media²
media = (416 - 16) ^ (1/2) = 20
Agora vamos aos cálculos de CVs:
CV1 = 4/20 = 20%
CV2 = 2 / 20 = 10%
A diferença entre ambos é 10%
Sabemos que a variância ( σ^2 ) é dada por:
σ^2 = média dos quadrados - quadrado da média;
Desvio padrão (DP), por seu turno, é a raíz da variância:
DP = raiz de σ^2;
O que significa dizer que DP = raiz de [média dos quadrados - quadrado da média]
O DP foi dado e vale 4.
A média dos quadrados significa a soma de cada um dos dados ao quadrado (que foi dada e vale 41600) dividida pelo total de dados que é 100. Lembra que média de qualquer coisa é a soma de todos os dados dividida pelo total de dados? Aqui procuramos pela média da soma dos quadrados -----> Média da soma dos quadrados = Σ dos quadrados dos números / número de dados.
Ou seja, Média da soma dos quadrados = 41600 / 100 = 416
Assim, voltando a fórmula acima, encontramos a média:
DP = raiz de [média dos quadrados - quadrado da média]
4 = raiz de [416 - quadrado da média] ; elevando tudo ao quadrado para nos livrarmos da raiz, vem que:
16 = 416 - quadrado da média
400 = quadrado da média, o que implica que a média é a raiz de 400, ou seja, μ = 20 (nossa média).
Sabemos que a covariância é dada por:
Covariância de X = DP / média = 4 / 20 = 0,2
Agora faça o mesmo procedimento com Y para você fixar o que aprendeu aqui e possa marcar a resposta correta. Dica: Observe que para o Y ele deu a média aritmética em vez do desvio padrão - que é o cara a ser encontrado para você, em seguida, encontrar a covariância de Y.