Questão 1371826

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 13ª Região (PB)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Os estimadores não viesados E1 = mX - mY + Z e E₂ = (m - 12)X - mY + 13Z, em que m é um parâmetro real, são utilizados para a obtenção da média μ de uma população normal com variância unitária. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída desta população, com reposição. Considerando o maior valor inteiro m tal que E₁ é mais eficiente que E₂, tem-se que a variância de E₁ é igual a

• A. 289.
• B. 313.
• C. 349.
• D. 343.
• E. 339.

Gabarito: A

Comentários

• Um estimador é mais eficiente que o outro se a variância de um é menor que a do outro. Ou seja, Var (E1) < Var (E2). Assim, m < 13 ou m = 12. Logo, a Var (E1) = m^2 Var(X) + m^2 Var (Y) + Var(Z) = 289

• observe que para m = 13, ambos os estimadores são não viesados, porém, suas variâncias tornam-se iguais. Então, de fato, m = 12, é o maior valor inteiro