Questão 1371832

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 13ª Região (PB)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória

Suponha que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a , b), em que nem a nem b são conhecidos. Utilizando o método dos momentos, com base em uma amostra de tamanho 10, obtiveram-se os valores 1 e 4 para a e b, respectivamente. O valor do momento de ordem 2, centrado na origem, correspondente aos elementos da amostra é

• A. 8
• B. 6
• C. 7
• D. 5
• E. 9

Gabarito: C

Comentários

• O método dos momentos é bem tranquilo, temo que lembrar que Mr = E (X^r). Portanto, o momento de ordem 2 é dado por E(X^2). Como temos o parâmetros estimados da amostra, temos como calcular a E(x), que é o primeiro momento, e a Var(x), que é a subtração do segundo momento pelo quadrado do primeiro momento (a média). Assim, E(X^2) = Var(X) - [E(X)]^2. A resposta é 9/12 - (5/2)^2 = 7.