Questão 1371844

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 13ª Região (PB)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Um noticiário divulga que o salário médio de uma determinada carreira profissional é de R$ 4.150,00. Como há uma suspeita de que o salário médio (μ) desta carreira é superior a R$ 4.150,00, extrai-se uma amostra aleatória da população destes salários de tamanho igual a 256, detectando uma média igual a R$ 4.180,00. Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = R$ 4.150,00 (hipótese nula) e H₁: μ > R$ 4.150,00 (hipótese alternativa), considerando que a população é normalmente distribuída e de tamanho infinito. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,33) = 0,01 e P(Z > 1,64) = 0,05. Se o desvio padrão populacional é igual a R$ 225,00, então, com base na amostra, H₀

• A. será rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.
• B. será rejeitada ao nível de significância de 1% e não será rejeitada ao nível de significância de 5%.
• C. não será rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 5%.
• D. não será rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1% e será rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.
• E. não será rejeitada para qualquer nível de significância β tal que 1% < β < 5%.

Gabarito: D

Comentários

• z = (x - mi)/sigma = (4180 - 4150)/ 15 = 2

  Como P(Z > 2,33) = 0,01 e P(Z > 1,64) = 0,05, então,

  não será rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1% e será rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%, pois Z = 2 é maior que Z = 1,64 e menor que Z = 2,33
  

  
  

• Zteste = (x - mi)/(Sigma/√n) = (4180-4150)/ (225/√256) ≈ 2.13.

  Para α = 1%,. Valor crítico é 2,33. Zteste < 2,33. Aceita H0 para o nível de significância α <= 1%.

  Para α = 5%,. Valor crítico é 1,64. Zteste > 1,64. Rejeita H0 para o nível de significância α >= 5%.

  Letra D.