Questão 1371865

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 13ª Região (PB)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

O objetivo de um estudo é testar a hipótese de igualdade das médias de um atributo X, a um determinado nível de significância α, correspondente a 3 grupos I, II e III, independentes, cada um contendo 15 observações obtidas aleatoriamente. Pelo quadro de análise de variância, observou-se os seguintes resultados com relação às respectivas observações sabendo-se que o valor da estatística F (F calculado) utilizado para a tomada de decisão é igual a 33,6.

Fonte de variação / Soma de quadrados
Entre grupos: X
Dentro dos grupos: Y
Total: 78

O valor do módulo de (X - Y) é igual a

• A. 12
• B. 6
• C. 8
• D. 2
• E. 18

Gabarito: E

Comentários

• Gl da reg = g - 1 = 3 - 1 = 2

  Gl dos res = mg - g = 15*3 - 3 = 42

  F = QMentre / QMdentro = X/2 / Y/42 = 33,6

  X = 1,6 Y

  Mas sabemos que X + Y = 78

  Substituindo o valor de X nessa última equação temos que Y = 30, logo X = 48. A diferença em módulo = 18
  

• Essa é matemática pura (nada bacana)

  GL entre grupos = k - 1 = 3 -1 =2

  GL dentro grupos = n - k = 45 - 3 = 42

  QME = Soma dos quadrados entre (SQE) (esse é o x) / GL entre

  QMR = Soma dos quadrados dentro (SQR) (esse é o y) / GL dentro

  Estatística F do tio Fisher = QME / QMR (não temos nenhum desses dois valores)

  F = QME / QMR, logo :

  33,6 = x/2 / y/42

  33,6 = x/2 . 42/y

  33,6 = 21x / y

  x = 1,6y

  observe que a soma dos quadrados é 78, então x+y = 78

  1,6y + y = 78

  2,6y = 78

  78 / 2,6 = y

  y = 30

  Se y é igual a 30, x necessariamente será 48, já que x+y = 78

   módulo de (X - Y) = 48 - 30 = 18

  Mesmo se fosse módulo de (Y - X) = 30 - 48 = -18, a resposta seria a mesma já que se trata de módulo, então números absolutos