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ID
1371925
Banca
FCC
Órgão
TRT - 13ª Região (PB)
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Para resolver à  questão , use, dentre as informações abaixo, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,44) = 0,67;   P(Z < 0,5) = 0,691;   P(Z < 1) = 0,841;   P(Z < 1,5) = 0,933;   P(Z < 2,05) = 0,98. 

Uma máquina enche pacotes de um determinado cereal com um peso que pode ser considerado como uma variável aleatória X com média 250 g e desvio padrão de 12 g. Uma amostra aleatória, com reposição, de n pacotes é sorteada da produção da máquina. Seja Xa média amostral dessa amostra. O valor de n para que X não difira da sua média por mais do que 4,1 g, com probabilidade de 96%, é igual a

Alternativas
Comentários
  • erro = z*sigma / raiz de n

    4,1 = 2,05*12 / raiz de n, logo n = 36

  • Não diferir mais do que 4.1g é o erro máximo então E=4.1

    Sigma = 12g

    Sendo não diferir de 4.1g tem um nível de confiança de 96% então levando-se em conta que o IC é simétrico então a significância será de 4%/2 ou seja 2%. Logo alfa = 0.02 implica que 1-alfa é 0.98. E no cabeçalho da questão temos que P(Z

    Z então valerá 2.05 e jogando em fórmula temos:

    E = Z*Sigma/ Raiz|(n)

    4.1 = 2.05*12/Raiz(n) => Raiz(n) = 24.6/4.1 => Raiz(n) = 6 => Raiz(n)^2 = 6^2 => ### n=36 ###

  • GAB B

    Para saber o tamanho de uma amostra, usaremos a formula (N = z.σ / e)elevado ao quadrado, em que:

    N = tamanho que queremos descobrir

    z = Ztabelado

    σ = desvio

    e = erro tolerado

    Para sabermos o z da questao, partimos da probabilidade de 96% dada pela questao. Sabemos que a curva normal eh simétrica, assim, a significância eh de 2%(0,02) de cada lado. Observando os dados fornecidos, encontramos P(Z < 2,05) = 0,98, que nos atende, porquanto 0,98 + 0,02 = 100%. Portanto, usaremos z = 2,05.

    (N = 2,05 . 12 / 4,1)ao quadrado = 36.