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Equivalência do "OU" (v): P v Q: ~P-->Q ("José não é porteiro, então João não é sindico")
: ~Q-->P ("Se João é síndico, então José é porteiro") => LETRA D
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Por que não é a letra A ?
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Pv~Q equivale a: ~P --> ~ Q (nega a primeira troca por condicional e mantém a segunda) que equivale a Q --> P nega voltando (contrapositiva)
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Não entedi nada
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JOJ PORT v JOA Ñ SIND => ~JOJ PORT -> JOA Ñ SIND
(~) ~JOJ PORT-> JOA Ñ SIND = JOA SIND -> JOJ PORT
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Na dúvida eu fiz a tabela verdade
P-José é porteiro
~Q-João não é sindico
p ~q p v ~q
v f v
v v v
f f f
f v v
Testando a letra D
q p q--->p
v v v
f v v
v f f
f f v
Percebam que o resultado das duas tabelas são equivalentes,logo alt.D
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NAO ENTENDI
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“José é porteiro ou João não é sindico'' contém as seguintes sentenças logicamente equivalentes:
Sabendo que p -> q = ~p v q, considere “José é porteiro '' como ~P e “João não é sindico'' como Q.
Sendo assim temos a equivalência: " SE JOSÉ NÃO É PORTEIRO ENTÃO JOÃO NÃO É SÍNDICO" ; porém a FUNCAB não nos deu esta opção, então vamos buscar outra solução!
Sabemos também que P -> Q = ~Q -> ~P, ou seja, temos: " SE JOÃO É SÍNDICO ENTÃO JOSÉ É PORTEIRO", não esquecer que inicialmente consideramos “José é porteiro '' como ~P.
Portanto LETRA D.
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Sabemos que as equivalências de uma condicional do tipo p --> q são ~p v q e ~q --> ~p. Ou seja:
p --> q = ~p v q = ~q --> ~p
Assim:
~p = José é porteiro
q = João não é síndico
“José é porteiro ou João não é sindico'' = ~p v q = p --> q = Se José não é porteiro, então João não é
síndico. = ~q --> ~p = Se João é síndico, então José é porteiro.
Resposta: Alternativa D.
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pra mim a frase teria que ter ficado assim: Se José não é porteiro, então João não é sindico.
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Pensei que fosse a letra A, já que a equivalência na disjunção inclusiva é P v Q= ~P-->Q.
Alguém poderia me ajudar, se possível.
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Otima explicação Ludmila!
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Macete do professor Renato como uma questao desse tipo
1º Utiliza Se ......entao (nega (frente) repete (atras) sem o "OU" mantendo o Se....entao
Se Jose nao é porteiro entao Joao nao é sindico
2º depois nega e inverte
Se Joao e sindico entao Jose e porteiro
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A equivalência do OU é:
A ou B = SE não A, ENTÃO B
José é porteiro ou João não é sindico = se José não é porteiro, então João não é sindico, mas não tem essa opção nas alternativas, então eu faço de novo a EQUIVALÊNCIA,ou seja, vou fazendo a equivalência até eu achar minha resposta, A equivalência de se José não é porteiro, então João não é sindico = Se João é síndico, então José é porteiro(alternativa D).
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Duas formas Simples! Use A ou B, P ou Q Tanto Faz!!!
1ª Forma:
A ou B = Não A e Não B (Troca o conectivo 'ou' pelo 'e' e nega as duas preposições)
Resolvendo a questão; Não A e Não B = José não é porteiro e João é síndico. Como não ocorre essa opção vamos para a segunda forma!
2ª Forma:
A ou B = se Não B, então A (inverte as preposições, nega B e troca o conectivo 'ou' pelo '-->' se, então) é o caso dessa questão!
Resolvendo a questão; José é porteiro ou João não é síndico -> se Não B, então A = se João é síndico, então José é porteiro
Alternativa D.
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Sejam:
josé é porteiro = p
joão é síndico = q
Dado na questão: p v ~q (José é porteiro ou João não é sindico)
p v ~q equivale a ~q v p
~q v p equivale a q -> p (se joão é síndico então josé é porteiro)
Gabarito: D
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P ou Q,
na questão seria: Jose é porteiro ou João não é sindico...
1º passo: fazer equivalente: ~P -> q ( Se Jose não é porteiro então João não é sindico )
2 º passo : fazer a equivalente novamente pois não há resposta : ~q -> p ( se joão é sindico, então josé é porteiro)
letra D
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As vezes logica é melhor responder antes de ver as opções esse caso aí temos que :
Fazer a equivalência da primeira proposição e depois
Fazer a equivalência da proposição encontrada na primeira equivalência.
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Enunciado: “José é porteiro ou João não é sindico''. [P v (¬Q)] -> Equivalência = Nego a 1ª e mantenho a 2ª, troca por se,então.
"Se José não é porteiro, então João não é sindico". [(¬P) -> (¬Q)]
Não há alternativa dessa forma, terei de fazer a equivalência do SE, ENTÃO, = inverter a ordem e negar as proposições, mantendo o conectivo (REverteNEGA = Contrapositiva).
"Se João é sindico, então José é porteiro". (Q -> P) GABA.: D
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Tem uns caras que viajam nas respostas. as vezes fazem uma questão simples parecer bem mais complicada. muito cuidado!
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Deve-se, nesta questão, fazer a equivalência da equivalência.