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Gabarito Letra E
extraindo as premissas da questão:
(~A ^ ~C) Não fui eu nem o Cleocimar, disse Arnaldo;
(C v B) Foi o Cleocimar ou o Belarmino, disse Dionésio;
(E) Foi o Ercílio, disse Cleocimar;
(~D) O Dionésio está mentindo, disse Ercílio;
(E v A) Foi o Ercílio ou o Arnaldo, disse Belarmino.
analisando as premissas, partiremos da premissa de acusação (de Cleocimar)
E
E(V) v A (nada podemos dizer sobre a segunda premissa de Berlamino, mas olhem a premissa abaixo:)
~A ^ ~C (caso dissermos que Arnaldo diga a verdade, então necessariamente ambas serão verdadeiras, assim:)
~A(V) ^ ~C(V)
A premissa do Berlamino ficará, então: E(V) v A(V)
De posse dessas informações, quem estará mentindo será ou Ercílio ou Dionésio, mas vejam que na premissa de Arnaldo, o "C" já foi julgado como ~C(V). Logo, conclui-se que Dionésio está mentindo, e Ercílio contando a verdade:
Dionésio = C v B -->(nega)--> ~C ^ ~B --> ~C(V) ^ ~B(V) (disjunção para ser verdadeira exige ambas as proposições verdadeiras)
Resumindo final da ópera:
E
~A
~B
~C
(nada se concluiu a respeito de D)
Logo, quem mentiu foi Dionésio, e quem não pagou a conta foi o Ercílio (gabarito)
bons estudos
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GABARITO: alternativa E.
Galera, quando estamos diante de um problema onde temos que detectar quem está falando a verdade ou mentindo, e o enunciado nos informar que apenas um está falando a verdade ou ,como no nosso caso, mentindo, com certeza haverá contradição na fala dos personagens de tal estorinha. E, chegaremos ao gabarito correto se identificarmos essa contradição.
Vamos lá pelo MÉTODO GREGO (passo a passo):
1) São cinco amigos, e apenas um mente! (4 verdadeiros e 1mentiroso). O que cada um fala?
I. Não fui eu E nem o Cleocimar, disse Arnaldo;
II. Foi o Cleocimar OU o Belarmino, disse Dionésio;
III. Foi o Ercílio, disse Cleocimar;
IV. O Dionésio está mentindo, disse Ercílio;
V. Foi o Ercílio OU o Arnaldo, disse Belarmino.
2) Observem que coloquei os conectivos em NEGRITO. Por que? Porque eles interferiram diretamente no resultado de quem está mentindo ou falando a verdade.
3) Analisando as "falas" dos 5 amigos já foi possivel identificar a CONTRADIÇÃO entre eles?
Bem, olhem o que diz Dionésio e Ercílio:
II. Foi o Cleocimar ou o Belarmino, disse Dionésio;
IV. O Dionésio está mentindo, disse Ercílio;
Agora pense comigo: Se o Ercílio diz a verdade, o Dionísio não poderá também dizer a verdade. "Por que mesmo? Porque o Ercílio diz a verdade, e a sua verdade é que o Dionésio mente. Ok?
Então vamos tomar essa hipótese:
h1º) ERCÍLIO DIZ A VERDADE E DIONÉSIO MENTE.
(Ôpa se eu parto desse pressuposto eu já encontro como gabarito a alternativa E. Mas como assim? Olha se Dionésio mente e os demais falam a verdade, Cleocimar ao afirmar que foi Ercílio quem não pagou a conta, está falando a verdade. gabarito E.
Mas essa resolução me dá 100% de certeza? Bem...Não. Para isso devemos desenvolver mais o raciocínio.)
Certo, mais qual a consequencia da mentira na "fala" de Dionésio? "Como assim?", Qual o conectivo que liga a fala de Dionésio? "OU". E quando o "OU" será mentiroso? Quando AMBAS as proposições forem FALSAS.FvF= FALSO.
Logo, se a fala de Dionésio é totalmente falsa, então não foram nem o CLEOCIMAR e nem o BELARMINO os "veacos".
Como apenas um MENTE (e na nossa hipótese, esse um é o Dionésio) então a fala do ARNALDO é verdade, ou seja não foram o ARNALDO E NEM CLEOCIMAR que sairam devendo.
Olha, se apenas um mente ( e na nossa hipótese esse alguem é o Dionésio) e o resto fala a verdade e Cleocimar diz que o devedor é o Ercílio, logo foi o Ercílio.
Para fechar, vamos analisar a fala de BELARMINO: Foi o Ercílio ou o Arnaldo.
Ok! Já sabemos de antemão que o BERLAMINO fala a verdade... A fala do Berlamino é composta pelo conectivo "OU". E para que o seja verdade proposições compostas pelo conectivo "OU", pelo menos uma das afimações devem ser verdadeiras. E a temos, pois NÃO FOI O Arnaldo quem saiu devendo. E como tudo nos mostra que realemente foi o Ercílio, a fala de Berlamino continua sendo verdade Fou V= VERDADE.
GABARITO: alternativa E de abacatE.
Treine com exaustão até a perfeição!
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Partindo da premissa " Dionésio está mentindo(V) , temos :
I. Não fui eu nem o Cleocimar, disse Arnaldo; V^V=V
II. Foi o Cleocimar ou o Belarmino, disse Dionésio; FvF=F
III. Foi o Ercílio, disse Cleocimar; V
IV. O Dionésio está mentindo, disse Ercílio; V
V. Foi o Ercílio ou o Arnaldo, disse Belarmino. VvF = V
Para garantir que Dionésio estava mentindo , devemos analisar as outras premissas com o objetivo de descobrir se o que Dionesio fala é a única mentira .
I = V ;II = F ; III = V ; IV = V ; V= V
Gabarito B
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É só começar pela afirmação alguém dizendo que o outro está mentindo. A partir daí, sabemos que um dos dois está mentindo, pq se é quem ele está falando, o outro é mentiroso, se não, é ele mesmo. Logo, os outros estão falando a verdade, visto que só um mentiu. Depois é só olha a afirmação de quem está dizendo a verdade. No caso, a afirmação de Arnaldo, Belarmino e Cleciomar. A afirmação III, do verídico Cleciomar, diz que foi Ercílio. Simples, sem supor nada.
Gabarito: letra e.
Fica assim: D ou E estão mentindo. A B e C dizem a verdade. C diz que que E não pagou. Então E não pagou. Não importa quem é o mentiroso, a questão pede quem não pagou.
Mesmo assim dá pra saber que o D está mentindo pq ele diz que foi C ou B, e na realidade foi E, então ele é o mentiroso.
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Se Ercílio diz a verdade, então, Dionésio está mentindo.
Se Ercílio mente, então , Dionésio diz a verdade.
Um dos dois (Ercílio ou Dionésio) está mentindo. Logo,como apenas um mente, todos os outros dizem a verdade.
Então: "Foi o Ercílio, disse Cleocimar" é verdadeira. Então Ercílio não pagou a conta.
Gabarito: E
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Escolhendo começar pela afirmação III)
Se Cleocimar diz a verdade, então Arnaldo também diz, pois o mesmo afirma que não foi ele nem Cleocimar.
Assim, Cleocimar e Arnaldo são inocentes.
Afirmação IV)
Se Ercílio diz a verdade, Dionésio então mente, levando a crer que o culpado pode ser Cleocimar ou o Belarmino. Sabemos Cleocimar é inocente, sendo então Belarmino o possível culpado.
Mas se o Belarmino for culpado, ele então mente, assim Ercílio ou o Arnaldo são culpados, temos aqui uma inconsistência, pois sabemos que ambos não são culpados. Logo Ercílio mente, sendo ele então o culpado.
Resposta: Alternativa E.
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Quem mentiu-----> Dionésio
Quem não pagou a conta-----> Ercílio
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A Afirmação de ERCILIO pode ser V/M, então DIONESIO está falando V/M. Os demais falam a verdade.
Segundo ARNALDO, Ele e Cleocimar pagaram. Segundo o Cleocimar, o Ercílio não pagou. Segundo o Belarmino, Ercilio ou Arnaldo (que se sabe, pagou) Não pagaram.
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Você mata na primeira afirmativa:
Arnaldo não pode estar mentindo, pois quem mentiu não pagou, ou seja, se ele estiver mentindo NEM ELE NEM O CLEOCIMAR TERIAM PAGO, como somente um não pagou e o mesmo mentiu logo CLEOCIMAR E ARNALDO falam a VERDADE.
Na III Cleocimar afirma que foi Ercílio, como ele fala a verdade, foi o ERCÍLIO.
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Faço sempre assim, é bem simples. Você vem julgando as primissas na vertical, coluna por coluna, se tiver mais de um mentindo ao mesmo tempo, descarta essa coluna e parte para a próxima, conforme solicitado pela questão: como o enuciado diz que apenas um sujeito mente, deve-se montar exatamente como o quardro a baixo, porém se apenas um falasse a verdade, era só inverter os valores. Sendo assim você julga conforme as alegações propostas: por fim você chegará a conclusão de que a 4ª coluna corresponde a verdade.
Arnaldo - M - V - V - V - V
Belarmino - V - M - V - V - V
Cleocimar - V - V - M - V - V
Dionésio - V - V - V - M - V
Ercílio - V - V - V - V - M
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Olá pessoal,
Facíl, logo se observa que ( Dionésio e Ercilio) se contradizem, sendo assim (uma das duas é M) logo facilita o resto da análise.
Obs: sempre observe se há alguma que anula a outra, logo, só uma é verdadeira.
Bons estudos.
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Meu erro inicial foi analisar a variável: quem não pagou a conta. Mas, depois de um século debruçada nessa questão, e sabendo que esta questão foi marcada como fácil pelo QConcursos, testei a análise da variável quem mentiu, e deu certo, Vejam:
Só um mentiu.
Ercílio diz que Dionésio mentiu.
|- SE Ercílio mentiu => Dionésio diz a verdade.
|- SE Ercílio disse a verdade => Dionésio mentiu.
De qq forma, independente de quem tenha dito a verdade, um desses dois é o nosso mentiroso.
Se apenas um dos 5 mentiu, todos os outros estão dizendo a verdade. E já descobrimos que quem mentiu foi OU Ercílio OU Dionésio.
Assim, se os outros três falam a verdade, Cleocimar diz a verdade. E Cleocimar acusou categoricamente Ercílo de não ter pago a conta. Logo, Ercílio é culpado.
Para descobrir o mentiroso fica fácil agora (se precisasse).
Dionésio disse que foi Cleocimar ou Belarmindo. Como não foi nenhum dos dois, Dionésio é o mentiroso.
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- Fiz uma tabela colocando quem falava e as possíveis alternativas.
- Ercílio foi o único sem defesa, ninguém defendeu ele.
- Marquei em vermelho quem ficou se defesa na fala de cada um.
- A: A B C D E
- B: A B C D E
- C: A B C D E
- D: A B C D E (considerando que ele mente, inverte-se os acusados)
- E: A B C D E (considerando que ele diz a verdade é só repetir a alternativa de D, já verdadeira)
- Só um mente, os outros dizem a verdade.
- Ercílio foi o único sem defesa.
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A questão, apesar de ser de auditor, é bem simples. O comando da questão diz que somente um mente; perceba que todas as outras alternativas têm a possiblidade de 2 pessoas mentindo, logo não tenho a garantia de quem está mentido. Essa garantia está presente somente na alternativa E