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Em uma determinada cidade, sabe-se que quando chove em um dia, a probabilidade de chover no dia seguinte é de 60%:
1) Chover no dia seguinte: 0,6
2) Não chover no dia seguinte: 0,4
Nessa mesma cidade, quando chove em um dia, a probabilidade de o trânsito engarrafar é de 70% e, quando não chove a probabilidade de o trânsito engarrafar é de 40%.
3) Engarrafar quando chove: 0,7
4) Não engarrafar quando chove: 0,3
5) Engarrafar quando não chove: 0,4
6) Não engarrafar quando não chove: 0,60
Hoje choveu nessa cidade.
A probabilidade de o trânsito não engarrafar amanhã nessa cidade é de
1*4 + 2*6 =
0,6*0,3 + 0,4*0,6 = 0,18 + 0,24 = 0,42
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hein? (Piraneto Piraneto)
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Como choveu hoje, temos 60% chance de chuva amanha =0,6
com 70% de chance de engarrafar = 0,7
se temos 70% de chance de engarrafar, temos também 30% de chance de não engarrafar = 0,3
logo, o probabilidade de não engarrafar caso chova e de 0,6*0,3 = 0,18
Mas pode ocorrer também de não chover amanha, a probabilidade é de 40% = 0,4 (100%-60%, que corresponde a probabilidade de chuva)
Sem chuva temos 40% de chance de engarrafar= 0,4
Se temos 40% de chance de engarrafar, temos também 60% de chance de não engarrafar = 0,6
logo, o probabilidade de não engarrafar caso não chova e de 0,4*0,6=0,24
Agora é só somar as probabilidades 0,18+0,24= 0,42= 42%.
Espero que tenha ficado claro!
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Temos duas possibilidades de acontecimentos:
Não engarrafa
e chove = 0,3*0,6 = 0,18
Ou (+ )
Não engarrafa
e não chove = 0,6*0,4 = 0,24
0,18+0,24 = 0,42 ou 42%
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CHOVER > 0,6 ---------- CHOVER E ENGARRAFAR > 0,7
CHOVER E NÃO ENGARRAFAR > 0,3
NÃO CHOVER > 04 ---------NÃO CHOVER E ENGARRAFAR > 0,4
NÃO CHOVER E NÃO ENGARRAFAR > 0,6
A questão pede a probabilidade de não agarrafar, ou seja, chovendo ou não, qual é a probabilidade de engarrafar?
É só somar a probabilidade de não engarrafar quando chove, ou seja, 0,3*0,6 = 0,18; com a probabilidade de não engarrafar quando não chove, ou seja, 0,6*0,4 = 0,24; assim, 0,18+0,24: 0,42.
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Poder de síntese e compreensão nos comentários do PHILLIPE MORAES (principalmente) e da MARIA ALVES é assutador (kkk). Corram direto pros comentários deles.
Quero so fazer um quesionamento. E se a questão pedisse "Qual a probabilidade de chover OU não engarrafar?" Qual seria o raciocínio pra resolver? Obg.
Um outro questionamento vai direto à MARIA ALVES. MARIA, vc utilizou o conectivo OU (+) para a resolução. Em que caso teria que ser usado o E? Se fosse o E, teriamos que mutiplicar as duas probabilidades? Obg + 1 vz.
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Dado: Probabilidade de Chover hoje e chover no dia seguinte = P(C e CDS)= 60 %
Entao, a Probabilidade de Chover hoje e nao chover no dia seguinte = P(C e NCDS)= 40 %
Dado: Probabilidade de Chover e o transito engarrafar = P(C e TE) = 70 %
Entao, a Probabilidade de Chover e o transito nao engarrafar = P(C e NTE)= 30 %
Dado: Probabilidade de nao Chover e o transito engarrafar = P(NC e TE) = 40 %
Entao, a Probabilidade de nao Chover e o transito nao engarrafar = P(NC e NTE)= 60 %
Quer a Probabilidade de chover hoje e o transito e o transito nao engarrafar.
Duas possibilidades : chove hoje, chove no dia seguinte e o transito nao engarrafa OU chove hoje e nao chove no dia seguinte e o transito nao engarrafa.
P(C e CDS e NTE) OU P(C e NCDS e NTE)
60% x 30% + 40% x 60 %
42 %
GABARITO:B