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No equilibrio keynesiano simples:
Y = DA
Y = C + I + G, então:
questao a)
multiplicador do G = 1/1-b
b é a PmgC, e
Yd = Y - T, o que implica: C = 100 + 0,8 (Y - T)
T = 50 + 0,25Y
I = 250 + 0,15Y
então:
Y = (100 + 0,8(Y -(50 + 0,25Y)) + (250 + 0,15Y) + (300)
Y = 610 + 0,75Y
b = 0,75.
G = 1/1-0,75 = 1/0,25 = 4. Resposta a.
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Multiplicador de Gastos do Governo ou Multiplicador Keynesiano (MK)
MK = 1 / 1-c (1-t) + m - i
onde:
c = 0,8
t = 0,25
i = 0,15
MK = 1 / 1 - [0,8 (1-0,25)] + 0 - 0,15
MK = 1 / 1- (0,8 x 0,75) - 0,15
MK = 1 / 1 - 0,6 - 0,15
MK = 1 / 0,25
MK = 4
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Calculamos o multiplicador para uma economia que tem propensões a consumir, investir e tributar assim:
K =1/(1-c+ct-i)=1/(1-0,8+0,8(0,25)-0,15)=1/(1-0,8+0,2-0,15)=1/0,75=4
Ou seja, nosso gabarito já é a letra A. Mas vejamos os erros das demais alternativas.
Vamos calcular o nível da renda para esta economia fechada:
Y = C + I + G
Substituindo os valores:
Y=100+0,8Yd+250+0,15Y+300
Sabendo que a renda disponível é a diferença entre a renda de fato e a tributação, temos:
Y=0,8(Y-T)+250+0,15Y+300
Então, substituímos o valor da tributação T:
Y=0,8(Y- 50- 0,25Y)+250+0,15Y+300
Fazendo as contas:
Y=100+0,8(0,75Y- 50)+250+0,15Y+300
Y=100+0,6Y- 40+250+0,15Y+300
Isolando Y:
Y-0,6Y-0,15Y=100- 40+250+300
0,25Y=610
Y=610/0,25=2.440
Logo, a alternativa B está errada.
Basta calcularmos a diferença entre o que o governo arrecada e o que ele gasta para sabermos o seu resultado fiscal:
RF = T – G
Substituindo os valores:
RF = 50+0,25Y – 300
Como sabemos o valor de Y:
RF = 50+0,25(2.440) – 300
RF = 50+610 – 300
RF = 360
Note que a C está errada!
O multiplicador dos gastos é que é 4. Logo, é certo que o da tributação é menor do que isso. Errada a D!
Por fim, está errada a “E” porque a questão não traz nenhuma relação entre investimento e juros.
Resposta: A
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GAB: LETRA A
Complementando!
Fonte: Prof. Celso Natale
É preciso ter tática para resolver esse tipo de questão. Caso contrário, elas podem ficar bem trabalhosas e dispenderem um tempo considerável. Então, após ler o enunciado, leia rapidamente as alternativas.
Ao fazer isso, você perceberá que a alternativa “E” é claramente errada, já que não foi estabelecida nenhuma relação entre investimentos e taxa de juros real no modelo do enunciado.
As alternativas B e C exigem que saibamos o nível de renda de equilíbrio. Fazendo isso, matamos dois coelhos com uma cajadada:
- Y=C+I+G
- Y=100+0,8(Y-50-0,25Y)+250+0,15Y+300
- Y=650+0,8Y-40-0,2Y+0,15Y
- Y=610+0,75Y
- 0,25Y=610
- Y=2.440
Bem, sendo a renda de equilíbrio 2.440, temos que a alternativa B está errada. E ficou fácil avaliarmos a alternativa C. O superávit do governo é obtido com T-G. Então:
- SUP = T - G
- SUP = (50+0,25.2440) - 300
- SUP = (50 + 610) - 300
- SUP = 660 - 300
- SUP = 360
Aí está. A alternativa “c” também está errada.
Só restaram as alternativas “a” e “d”, e ambas são sobre multiplicador. Se fosse para chutar, eu tranquilamente marcaria o gabarito “a”, posto que o multiplicador da tributação sempre será negativo, posto que ela diminui a renda disponível.
O multiplicador dos gastos considerados autônomos, como é o caso dos gastos do governo aqui, é dado por:
Como não há a figura do resto do mundo, podemos presumir que “m” é igual a zero. Além disso, os investimentos, neste caso, não são autônomos, então precisamos subtrair a propensão marginal a investir do denominador. Vamos colocar os demais dados:
- kA = 1 ÷ (1-c+ct+m)
- kA = 1 ÷ (1-0,8-0,15+0,8.0,25+0)
- kA = 1 ÷ 0,25
- kA =4