Questão 1389175

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Transporte Marítimo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Seja f: [a,b] →R, onde a e b são números reais positivos com a < b, e g: [A,B]→R, tal que g(x) = a + b . f (x – a).

Se A é o menor número real para o qual a função g pode ser definida, e B é o maior número real para que g esteja definida, então o intervalo [A,B] será igual a

• A. [0, b - a]
• B. [a, b]
• C. [a, a + b]
• D. [2a, b - a]
• E. [2a, a + b]

Gabarito: E

Comentários

• Alguém sabe responder?

• SOLUÇÃO:

  https://exatasparaconcursos.wordpress.com/tag/logaritmo/

• A função g é dada por:

   

  Assim, fazendo x = k:

   

  Na verdade a gente não precisaria usar “k”, daria para usar “x” mesmo. Só estou usando “k” porque acho que confunde menos.

  O valor da função “g” neste ponto “k” depende de:

  · “a”, que é uma constante real positiva

  · “b”, que é outra constante real positiva

  · 

  Deste modo, g(k) só vai existir se também existir f(k-a).

  Já sabemos que a função “f” está definida no intervalo de “a” até “b”.

  Assim, f(k-a) só existe se k-a estiver no intervalo de “a” até “b”:

   

   

  Ou seja, os valores extremos para os quais a função “g” está definida são 2a e b+a. Isso está expresso na alternativa E, gabarito da questão.

   

  Resolução feita pelo site : https://exatasparaconcursos.wordpress.com/tag/logaritmo/