Questão 1389199

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Transporte Marítimo
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Um fabricante alega que 90% das reclamações dos seus clientes são devidas à dificuldade em operar corretamente o produto. Para verificar essa afirmação, um órgão de defesa ao consumidor seleciona 10 clientes e usa, como regra de decisão, rejeitar a afirmação do fabricante se pelo menos 2 clientes souberem operar corretamente o produto.

A probabilidade de que o órgão de defesa ao consumidor rejeite a alegação do fabricante, quando ela é verdadeira, é

• A. 0,45 . 0,9⁸
• B. 1 - 1,9 . 0,9⁹
• C. 1 - 1,35 . 0,9⁸
• D. 1,9 . 0,9⁹
• E. 1 - 0,45 . 0,9⁸

Gabarito: B

Comentários

• Fonte: https://exatasparaconcursos.wordpress.com/2015/01/22/petrobras-2014-questao-30/
  

• Pessoal,

  vamos botar as resoluções aqui. Esse site por exemplo está fora do ar. :(
  

• Apesar do autor do link abaixo não ter lido o trecho "quando ela é verdadeira" e achar que a questão deveria ter sido anulada, a resolução dele está correta.
  http://www.vitormenezes.com.br/2015/01/petrobras-2014-questao-30.html
  

• http://vitormenezes.com.br/2015/01/22/petrobras-2014-questao-30/

• Ao dizer que 90% das reclamações de seus clientes são devidas à dificuldade em operar corretamente o produto, a banca quis que a gente considerasse que 10% dos clientes sabem usar o produto. Ou seja, chamando de “p” a probabilidade de um cliente saber usar o produto, temos:

   

  p = 0,1

   

  Seja “X” é a variável que designa o número de clientes que sabem usar o produto na amostra. X segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 10 (pois são 10 clientes) e p = 0,1.

  Resultado:

   

  P(X=0) = C10,0 × p^0 × (1−p)^10 = 0,9^10

  P(X=1) = C10,1 × p^1 × (1−p)^9 = 0,9^9

   

  Acima calculamos a chance de nenhum cliente saber usar o produto e a chance de 1 cliente saber usar o produto.

  Somando as duas probabilidades, temos a chance de no máximo 1 cliente saber usar o produto:

   

  P(X=0∪X=1) = 0,9^9 + 0,9^10 = 0,9^9 × (1+0,9) = 1,9 × 0,9^9

   

  Se no máximo 1 cliente souber usar o produto, a alegação do fabricante é aceita. Como a questão pediu a chance de a alegação ser rejeitada, basta tomarmos o evento complementar:

   

  P(X≥2) = 1 – 1,9 × 0,9^9

   

  Resposta: B

   

  Fonte: http://vitormenezes.com.br/2015/01/22/petrobras-2014-questao-30/