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Tendo em vista que o Desvio Padrão = 1000, a variâcia será o DP elevado ao quadrado = 1.000.000.
Segundo a propriedade da variância, quando uma contante é multiplicada por todos os elementos do conjunto, a nova variância deverá sr multiplicada por essa constante ao quadrado. Sendo assim, temos: (1.000.000 x 1,05²) x 1,05² = 1.000.000 x 1,05²+²=4
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O desvio padrão acompanha a variação da média, ou seja, será multiplicada por 1,05 duas vezes, portanto, novo desvio padrão é de 1,05^2. Como a variância é o desvio padrão ao quadrado, ela será multiplicada por 1,05^2^2 ou 1,05^4.
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Para aumentarmos um valor em 5%, basta multiplica-lo por 1,05. Se multiplicarmos os salários por 1,05, a variância é multiplicada pelo quadrado disso, ou seja, por 1,05. Se multiplicarmos novamente os salários por 1,05, a variância será multiplicada novamente por 1,05.
Ao todo, multiplicamos a variância por 1,05.1,05 = 1,05.
Resposta: E
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1,05^2^2=1,05^4
Resposta letra E
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A minha linha de raciocínio:
A média equivale a 100%, também representado como 1 (um por cem)
todos os valores aumentaram proporcionalmente em 5%, então a média aumentou em 5%
Média: 100% + 5%
ou
Média: 1 + 0,05 =
Média: 1,05
O valor que multiplica a variância será elevado ao quadrado:
VAR = Variância x 1,05²
Posteriormente o valor da média foi aumentado novamente em 5%
Média: 100% + 5%
ou
Média: 1 + 0,05 =
Média: 1,05 (105%)
OBS: agora a média não vai ser 105% + 5%, pois os 5% anteriores já fazem parte da nova média, já estão "acoplados" nela.
Eleva de novo ao quadrado para achar o valor que se multiplica a variância
VAR = Variância x 1,05²
Por fim nós teremos:
VAR = variância x 1,05² x 1,05²
Bases iguais, soma os expoentes e repete a base:
VAR = variância x 1,05⁴
GABARITO (E)