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ID
1389205
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

A média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 4.000,00, e o desvio padrão, R$ 1.000,00. O reajuste dos salários desses funcionários será realizado em duas etapas. Na primeira etapa, o reajuste será de 5% incidindo sobre o salário inicial e, depois de um determinado período, haverá novo reajuste de 5% incidindo sobre o salário já reajustado.

Ao final das etapas de reajustes salariais, a variância dos salários será a variância dos salários iniciais, multiplicada por

Alternativas
Comentários
  • Tendo em vista que o Desvio Padrão = 1000, a variâcia será o DP elevado ao quadrado = 1.000.000.

    Segundo a propriedade da variância, quando uma contante é multiplicada por todos os elementos do conjunto, a nova variância deverá sr multiplicada por essa constante ao quadrado. Sendo assim, temos: (1.000.000 x 1,05²) x 1,05² = 1.000.000 x 1,05²+²=4 
  • O desvio padrão acompanha a variação da média, ou seja, será multiplicada por 1,05 duas vezes, portanto, novo desvio padrão é de 1,05^2. Como a variância é o desvio padrão ao quadrado, ela será multiplicada por 1,05^2^2 ou 1,05^4.

  •         Para aumentarmos um valor em 5%, basta multiplica-lo por 1,05. Se multiplicarmos os salários por 1,05, a variância é multiplicada pelo quadrado disso, ou seja, por 1,05. Se multiplicarmos novamente os salários por 1,05, a variância será multiplicada novamente por 1,05.

                   Ao todo, multiplicamos a variância por 1,05.1,05 = 1,05.

    Resposta: E

  • 1,05^2^2=1,05^4

    Resposta letra E

  • A minha linha de raciocínio:

    A média equivale a 100%, também representado como 1 (um por cem)

    todos os valores aumentaram proporcionalmente em 5%, então a média aumentou em 5%

    Média: 100% + 5%

    ou

    Média: 1 + 0,05 =

    Média: 1,05

    O valor que multiplica a variância será elevado ao quadrado:

    VAR = Variância x 1,05²

    Posteriormente o valor da média foi aumentado novamente em 5%

    Média: 100% + 5%

    ou

    Média: 1 + 0,05 =

    Média: 1,05 (105%)

    OBS: agora a média não vai ser 105% + 5%, pois os 5% anteriores já fazem parte da nova média, já estão "acoplados" nela.

    Eleva de novo ao quadrado para achar o valor que se multiplica a variância

    VAR = Variância x 1,05²

    Por fim nós teremos:

    VAR = variância x 1,05² x 1,05²

    Bases iguais, soma os expoentes e repete a base:

    VAR = variância x 1,05⁴

    GABARITO (E)