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Fórmula:
TaxaEfetiva = TaxaBancaria / 1 - TaxaBancaria * n
Temos:
0,10 = TB / 1 - TB * 2
logo, TB = 0,10 / 1,20
TB = 0,0833
Fonte: http://www.forumconcurseiros.com/forum/forum/disciplinas/matem%C3%A1tica-financeira/19389-d%C3%BAvida-taxa-efetiva-com-desconto-comercial
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Primeiramente,
precisamos descontar o título 60 dias antes do vencimento a uma taxa efetiva de
10% a.m. Então:
Título descontado =
1.210/(1+0,1)^2 = 1.000
O valor do desconto do
título é de R$ 210,00
Passamos, então, para o
cálculo da taxa de desconto simples (bancário).
D = valor do desconto
N = valor nominal do
título
d = taxa de desconto
n = prazo
D = N*d*n
Substituindo os
valores, temos:
D = N*d*n
210 = 1.210 *d*2
210 = 2.420*d
d = 210/2.420
d = 21/242
Gabarito: Letra “C”
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Por que a professora descontou pela taxa composta e não pela simples???
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Infelizmente, parece que a professora explicou com pressa e má vontade, mas pelo que entendi, parece-me que vamos aplicar aqui o procedimento de pagamentos antecipados, onde o valor presente está na data focal 0 por isso temos:
Valor Presente 0 = Valor Presente2/(1+i)^2
P= 1210/(1+0,1)^2
P= 1210/1,21
P =1000,00
Partindo da regra que: Juros = Montante - Capital
Desconto = Valor Nominal - Valor descontado
D = 1210 -1000
D = 210
Assim, pela fórmula da obtenção do Desconto comercial simples podemos identificar a taxa de juros:
D = N.n.i
210 = 1210*2i
i= 210/2420 (dividindo por 10)
i = 21/242
Penso que seja isso que ela quis dizer.
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A taxa de 10%am é efetiva, ou seja, aquela que utilizaríamos no regime de desconto racional:
A = N / (1 + j)^t
A = 1210 / (1 + 10%)^2
A = 1210 / 1,21
A = 1000 reais
No desconto bancário (comercial) simples, temos:
A = N x (1 – j x t)
1000 = 1210 x (1 – j x 2)
100 / 121 = (1 – 2j)
2j = 1 – 100/121
2j = 21/121
j = 21/242
Resposta: C