SóProvas


ID
1389226
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título de R$ 1.210,00 é descontado 60 dias antes do vencimento, em um banco cuja taxa de juros efetiva é de 10% ao mês.

Verifica-se, portanto, que esse banco opera com a taxa de desconto simples (bancário) mensal de

Alternativas
Comentários
  • Fórmula:
    TaxaEfetiva = TaxaBancaria / 1 - TaxaBancaria * n
    Temos:
    0,10 = TB / 1 - TB * 2
    logo, TB = 0,10 / 1,20
    TB = 0,0833

    Fonte: http://www.forumconcurseiros.com/forum/forum/disciplinas/matem%C3%A1tica-financeira/19389-d%C3%BAvida-taxa-efetiva-com-desconto-comercial

  • Primeiramente, precisamos descontar o título 60 dias antes do vencimento a uma taxa efetiva de 10% a.m. Então:

    Título descontado = 1.210/(1+0,1)^2 = 1.000

    O valor do desconto do título é de R$ 210,00

    Passamos, então, para o cálculo da taxa de desconto simples (bancário).

    D = valor do desconto

    N = valor nominal do título

    d = taxa de desconto

    n = prazo

    D = N*d*n

    Substituindo os valores, temos:

    D = N*d*n

    210 = 1.210 *d*2

    210 = 2.420*d

    d = 210/2.420

    d = 21/242

    Gabarito: Letra “C”

  • Por que a professora descontou pela taxa composta e não pela simples???
  • Infelizmente, parece que a professora explicou com pressa e má vontade, mas pelo que entendi, parece-me que vamos aplicar aqui o procedimento de pagamentos antecipados, onde o valor presente está na data focal 0 por isso temos:

    Valor Presente 0 = Valor Presente2/(1+i)^2

    P= 1210/(1+0,1)^2

    P= 1210/1,21

    P =1000,00

    Partindo da regra que: Juros = Montante - Capital

    Desconto = Valor Nominal - Valor descontado

    D = 1210 -1000

    D = 210

    Assim, pela fórmula da obtenção do Desconto comercial simples podemos identificar a taxa de juros:

    D = N.n.i

    210 = 1210*2i

    i= 210/2420 (dividindo por 10)

    i = 21/242

    Penso que seja isso que ela quis dizer. 

  • A taxa de 10%am é efetiva, ou seja, aquela que utilizaríamos no regime de desconto racional:

    A = N / (1 + j)^t

    A = 1210 / (1 + 10%)^2

    A = 1210 / 1,21

    A = 1000 reais

    No desconto bancário (comercial) simples, temos:

    A = N x (1 – j x t)

    1000 = 1210 x (1 – j x 2)

    100 / 121 = (1 – 2j)

    2j = 1 – 100/121

    2j = 21/121

    j = 21/242

    Resposta: C