Primeiro, vamos descobrir os lados do retângulo a partir de sua largura e de seu perímetro (soma de todos os lados):
4 + 4 + x + x = 18
8 + 2x = 18
2x = 18 - 8
2x = 10
x = 10/2
x = 5 ------ comprimento do retângulo
Agora, precisamos descobrir a área desse retângulo, que é o produto de sua base por sua altura:
4 . 5 = 20 ---- área do retângulo antes da reforma
Com a reforma, a largura será aumentada em um metro e a área total será o dobro da área do retângulo anterior:
4 + 1 = 5 ---- largura do novo retângulo
20 . 2 = 40 ---- área do novo retângulo
Assim, basta utilizar a fórmula de cálculo da área do retângulo para saber em quantos metros o comprimento original deverá ser aumentado:
Área do retângulo = base x altura
5 . x = 40
x = 40/5
x = 8 ---- comprimento do novo retângulo
Fazendo a diferença entre eles:
8 - 5 = 3 ---- quantidade em metros que o comprimento original devera ser aumentado