Questão 1405045

• Banca: CS-UFG
• Órgão: CELG/GT-GO
• Ano: 2014
• Provas: CS-UFG - 2014 - CELG/GT-GO - Analista de Gestão - Analista de Sistemas; CS-UFG - 2014 - CELG/GT-GO - Analista Técnico - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

A soma dos seis primeiros termos de uma progressão geométrica de razão 3 é igual a 910. Qual é o primeiro termo dessa progressão geométrica?

• A. 1,7
• B. 2,5
• C. 3,2
• D. 4,5
• E. 4,8

Gabarito: B

Comentários

• LETRA B

  Soma dos termos finitos da PG : Sn = a1 ( qn - 1 / q - 1)              ,onde qn, significa q elevado a n. E n o numero de termos da PG

                                                       910 = a1 (3.6 -1 / 3 - 1)

                                                       910 = a1 (729 -1 / 2)

                                                       910 = a1 . 364

                                                         a1 = 910/364

                                                         a1 = 2,5

• para quem como eu não lembra dessas fórmulas de PG  aqui vai outra maneira de resolver:

  a1(1+3+3²+3³+3.3³+3².3³)=910

  a1=2,5

• Pra que não lembra de formulas só observar o termo "progressão geométrica de razão 3", então.
  Os seis primeiros termos são: 1x + 3x + 9x + 27x + 81x + 243x = 910 363x = 910 x= 910/363 x= 2,50688 (B)

• Não entendi esse 364

• Micael Diniz,

   

  Montando a equação, eu preferi assim, você vai ter:

  Como a razão é 3,

  X + 3x + 9X + 27X + 81X + 243X = 910

        364X = 910

           X= 910 / 364 

                    X = 2,5

   

  Daí, você pode perceber de onde vem o 364.