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Interpretei que a questão pede a fração que apresenta a mesma relação de proporção que os números dados.
Transformando : 204 centímetros para metros, teremos 2,04 metros e 7,5 metros.fiz duas contas de "regras de três" para descobrir a proporção:7,5x= 2,04
x= 2,04/7,5 =0,272
e ao contrário :
2,04 x= 7,5
x= 7,5/2,04 = 3,67
então comecei a dividir as frações para ver qual encontrava o mesmo percentual:a)17/625 = 0,0272
b)5/136 = 0,0367
c) 68/125 = 0,544
d) 34/125=
0,272 (correta)e)136/5= 27,2
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2,04/7,5 a proporção está entre 3 a 4 vezes.
a alternativa mais próxima seria D - 34x3,5=129.as demais ficam bem distantes.
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Comprimento da mesa: 204 cm = 2,04m
Comprimento da bancada: 7,5m
Razão entre o comprimento da mesa e da bancada =
2,04/7,5
Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 100 para trabalharmos com números inteiros. Daí, obteremos:
204/750
Ao invés de acharmos o resultado dessa divisão e compará-lo aos resultado das divisões das opções de resposta, vamos apenas simplificar a fração 204/750 para achar resposta e economizar tempo. Então, dividiremos primeiramente numerador e denominador por 2 e, após, por 3. Assim teremos:
204/750 dividindo numerador e denominador por 2 resulta 102/375.
Dividindo o numerador e denominador da fração 102/375 por 3, acharemos o gabarito:
34/125. Letra d.
Bons estudos!
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Finalmente! 4 meses sem estudar matemática, realmente deixa o cara enferrujado...
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Primeiramente precisamos converter as grandezas, eu achei mais prático transformar tudo em cm:
7,5m x 100 = 750cm
Mesa = 204
Banca= 750
Depois disso é só simplificar até o limite, primeiro eu fiz por 2 que deu 102/375 e depois eu simplifiquei de novo por 3 que deu 34/125 e esse foi o limite, ou seja, a resposta. Letra (d)
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204 cm = 2,04 m
Por ser um número par, qualquer múltiplo natural vai ter que ser também par, portanto já se descartam as duas primeiras alternativas.
2,04 m é menor que 7,50 m, então a última alternativa também está descartada pois o primeiro número é maior que o segundo.
A alternativa C também está descartada pois apresenta uma proporção próxima de 1/2. A proporção que buscamos é de aproximadamente 1/3,6.
Para comprovar que a letra D é a alternativa correta, regra de três simples:
2,04 - x
7,50 - 125
7,5x = 125 . 2,04
7,5x = 255
x = 34
Proporção comprovada!
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A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à multiplicação, à divisão e à razão (fração) dos números e ao sistema de medidas.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) O comprimento de uma mesa é igual a 204 centímetros (cm).
2) O comprimento de uma bancada é igual a 7,5 metros (m).
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a razão (fração) entre o comprimento da mesa e o comprimento da bancada, quando ambos são escritos em uma mesma unidade.
Resolvendo a questão
Primeiramente, deve-se fazer a conversão da medida referente ao comprimento da mesa em centímetros (cm) para a medida, em metros (m), resultando o seguinte:
- Para se transformar 204 centímetros (cm) para metros (m), deve-se dividir tal valor por 100, resultando em 2,04 metros (m).
Nesse sentido, para se descobrir a razão (fração) entre o comprimento da mesa e o comprimento da bancada, deve-se utilizar, na fração, o valor referente ao comprimento da mesa, como o numerador, e o valor referente ao comprimento da bancada, como denominador.
De modo a se facilitar a conta, iremos chamar de “R” a razão.
Além disso, iremos chamar de "m" o valor referente ao comprimento da mesa e de "b" o valor referente ao comprimento da bancada, sendo que m é igual a 2,04 m e b é igual a 7,5 m.
Nesse sentido, tem-se o seguinte:
R = m/b
R = 2,04/7,5 (igualando-se o número de casas após a vírgula)
R = 2,04/7,50 (cortando-se as vírgulas)
R = 204/750 (simplificando por 2)
R = 102/375 (simplificando por 3)
R = 34/125.
Logo, a razão entre o comprimento da mesa e o comprimento da bancada, quando ambos são escritos em uma mesma unidade, é 34/125.
Gabarito: letra "d".
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Essa dá pra responder no olho e eliminar as erradas facilmente. Boa questão.